浅谈初中数学建模和应用性问题的教学

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1、浅谈初中数学建模和应用性问题的教学高明学校：黄志峰摘要：为了正确认识和进行数学建模与应用性问题教学。让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学！让所有的学生学会数学地思考，并积极地参与数学活动。本文结合自己的初中数学的教学实践，浅谈了数学建模教学的具体做法和体会，阐述了数学建模对提高学生的数学思维能力的重要性和必要性。努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。关键词：应用性问题建模教学数学能力情景实践数学建模就是通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起来的关

2、于变量、参数关系间的确定数学问题，求解该数学问题、解释、验证所得到的过程。它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力是数学教学的重中之重。数学中的不等式、方程（组）、函数及几何模型等都能反映现实世界的数学模型。举个例子：对于方程，如代数中的工程问题、行程问题、浓度问题等；几何中的解直角三角形问题、翻折问题、圆中的求边问题等，都是利用方程建立数学摸型来解决问题。数学建摸的问题的解决

3、，基本上是从实际问题出发，将其转化为数学问题再引入数学模型，并通过所建模型的性质解出答案，最后必须将所得的结果回到实际背景中去考虑是否符合。因此现在的数学课堂必须融入大自然、现代社会、学生的生活实际等等。拓宽他们的知识面，从而让学生在解这类问题是能得心应手。一、数学建模和应用性问题教学的意义1、数学建模就是建立数学模型的过程，是解决现实生活中的实际问题的过程。渗透数学中的建模教学是培养学生应用意识和数学思想、思维的有效途径；是数学服务于社会、生活的一种体现。新的课程标准中明确指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行

4、解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等各方面均得到进步与发展”。由此可见，学生数学建模能力培养的意义不仅仅在于解决一个具体的实际问题，也不仅仅在于获得一个数学规律的认识，而恰恰在于通过经历将实际问题抽象成数学模型的过程，锻炼学生的应用与创新的能力、抽象概括能力。同时使他们形成了终生受益的学习方法和态度。其次，通过建立数学模型来解决实际问题的过程中，学生探索知识的经历和获得新知的体验是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需求。它是一种不可

5、量化的“长效”，一种难以言说的丰厚回报。这样，对于学生来说所形成的知识结构更牢固，所形成的思维能力、解决问题的能力更具有灵活性。由于数学建模是一个不断的信息搜索、判断、筛选、反馈的过程，所以更需要学生在立体信息交流中进行。除了教师与学生的对话交流，更重要的是学生之间的信息交流。我们都知道，学生的数学学习过程是经历体验知识发生、发展的过程，是生动活泼、主动和富有个性的过程。之前，教师只注重把前人总结的或课本上现成的知识以结构的形式教给学生，而对这些知识的发展、发展过程并不够重视，这样，不利于学生的发展，更不能适应新课标提出的“努

6、力使学生乐意并有更多的精力投入的现实的、探索性的数学活动中去”的要求。我们应注重的是引导学生通过自主探索和合作交流，真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，学生在体验科学探索过程的同时，也形成了自主、探索、创新的意识和习惯。再则，在把实际问题转化为数学问题，并建立确当的数学模型时，可以先根据教学内容选编一些具有典型特征的应用题对学生进行建模训练。从而培养学生的建模能力，让学生学会掌握数学建模的方法。同时，通过这些练习更要让学生明白学习数学知识的目的在于应用。知识的应用过程，既是抽象的数学知识与学生的生活实际相联系的过程，

7、也是丰富学生数学经验的过程。在知识的应用过程，知识作为思维中的一个整体，一个“具体对象”，参与新的思维活动，解决新的问题。正是在其应用过程中，新知识与学生已有的经验、新知与具体实际间的联系得以加强、增多，新知识的意义又得到深化。这不仅仅是知识的简单的应用，而是需要对其数学认知结构中的各种要素进行重新加工、组合。这一应用过程，是学生解决问题，建构数学知识活动的深化。因此，能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成应用数学的意识，这是把数学教育转到提高学生的素质教育轨道的一个重要措施。2、各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学

8、问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学的意义是十分重大。二、应用性问题与数学建模的教学的目的1、发展学生的观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象和归纳的能力。2、激发学习兴趣，培养学生的积极性和参与性：著名物理学家杨振宇说过：“成功的真正的秘诀是兴趣。”学习兴趣不会自