规则教学中数学建模的策略研究（陈叶波）

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1、规则教学中数学建模的策略研究浙江省胜山镇中心小学陈叶波数学规则是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，以经过严格论证的数学命题的形式呈现。实际上，数学学习的大部分内容是由数学规则组成的。冇了数学规则，就能用一类动作对一类刺激作出反映。如学会了加法运算的规则，就能对一位数、两位数、三位数……直到多位数的加法进行运算。而且，解答一个问题时，往往使用的不是一个规则，而是一系列规则。数学规则的习得，是数学技能形成的前提，不仅可以促进学生智力的发展，而且可以使学生形成按规则办事的能力。在小学数学学习中，数学规则的学习主要是运算性质、法则和

2、公式的学习。数学规则是按一定方式组织的，是有层次的。层次高的规则对于层次低的规则来说是上位规则。反Z,层次低的规则对于层次高的规则来说是下位规则。如长方体体积计算公式与一般柱体的体积计算公式相比，前者是下位规则，后者是上位规则；而与止方体体积计算公式和比，前者是上位规则，后者是下位规则。在课题实施过程中，根据数学建模的理论和规则教学的要求，结合小学数学课程的教学特点和研究班级学生的实际，在实践归纳和理性演绎的基础上，我们捉出了小学数学规则教学中数学建模的一般操作方式。下而结合“乘法分配律”这一教学内容，来阐述小学数学规则教学中建模的

3、四大环节。第一环节：创设情境，诱发问题。小学数学屮的法则、定律、公式等都是一个个数学模型，如何使学生通过建模形成数学模型，其小一条很重耍的途径就是把生活原型上升为数学模型。因为生活原型中揭示的“事理”是学生的“常识”，但是“常识”还不是数学,“常识耍成为数学，它必须经过提炼和组织，而凝成一定的法则……”。因此,教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，能促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机，从而使“事理”上升为“数理”，体现一个模型化的过程。60米人，30米［io米£原来的而积增加的面积希望小学的操场是一个长方形，原

4、來长60米宽30米，扩建后，宽将增加10米。扩建后的操场而积冇多大？(1)独立思考，尝试解决。(2)组织交流，分析比较。生1：我先算扩建后操场的宽，再算扩建后操场的面积。60X(30+10)=60X40=2400(平方米)。生2：我先算操场原来的而积，再算增加的而积，最后算扩建后操场的而积。60X30+60X10=1800+600=2400(平方米)。根据学生回答，教师板书以上两种算法。在这一环节中，当教师提岀问题后，应讣学生明确问题解决的目标，激发问题解决的动机，充分发挥教师的引导作用。同时，问题的提出要针对学生实际，问题的引入应

5、力求趣味、新奇、有针对性，能够诱导、启发、激活学生头脑中潜在的知识，使之服务于问题的解决，最犬限度地调动学生的求知欲。第二环节：点拨导学，构建模型。在建模过程屮，为了既合乎实际问题又能求解，就要求在诸多因素中抓住主耍因素进行抽象化简，然后用不完全归纳法得出规则，即构建数学模型。这一过程恰好乂是学生的分析、抽象、概扌舌、表达等能力发展的过程。师：刚才同学们用了两种不同的方法解决了同一个问题。现在请让我们回头来看一看,60X(30+10)=2400,60X30+60X10=2400,计算结果相等,我们是否可用“二”把这两个式子连接起来？

6、生：可以！教师随即板书:60X(30+10)=60X30+60X10。师：你会读这个等式吗？生：60乘30与10的和，等于60乘30的积加60乘10的积。师：现在你能自己决定宽增加的米数，再写一些这样的等式吗？课件呈现“形”，(如左下图)，让学生看形思数，完成“自主学习单1”。60米30米<原來的面积□米｛增加的而积此为扩建后的面积左图算法1:算法2：结论：自主学习单1在组织交流吋，教师冇选择性地板书，并提问：观察一下，这些等式有什么特点？和同桌悄悄地说一说。然后课件展示如下：X(+)=X+X师：请你根据白己的猜测将数据填入卜•面的

7、面积模型中(如左下图)，并对自己的猜测进行验证，即完成“自主学习单2”。□米此为我的猜测：X(+)二X+X左图验证：结论：廿王学习单2学生在自主完成“自主学习单2”后，交流讨论：牛1：我的猜测是70X(3+2)=70X3+70X2,然后通过验证，得出70X(3+2)=70X5=350,70X3+70X2二210+140二350,因为他们的结果相等,所以我的结论是：一个数乘两个数的和，等于用这个数分别与两个加数相乘，再把两个积加起來。牛4：假如用字母表示，我认为可以这样表示：aX(b+c)=aXb+aXcoffi：在数学上，我们把这个

8、规律叫做“乘法分配律”。(板书课题)教师导学是构建模型的前提。从导思、导议入手，结合学生心理特征和认知水平提出的启发性问题，不宜过于简单，又不能超过学生的实际水平。同时,老师要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、现象的、感性的