小学数学教学中建模思想的培育策略

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1、小学数学教学中建模思想的培育策略　　数学建模作为数学教育的一个重要主题，自20世纪70年代开始逐步成为一门独立的学科分支。近20年来，其不仅成为英、美等国数学教育界一项重点研究课题，还成为国际数学教育大会讨论的热点之一。紧随国际数学教育发展的步伐，我国自20世纪80年代中期在借鉴英、美等国经验的基础上，逐步开设了“数学建模”课程并组织开展有关数学建模竞赛活动，但是对于数学建模思想的应用与探究大多聚焦于高等教育阶段，义务教育阶段的相关研究相对较少。建模作为连接数学与现实世界的桥梁，是实施“数学现实化”教育思想的重要手段之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确指

2、出：“在向学生展示知识与技能的数学答案的同时，应重视学生已有的认知经验，使学生可以感受到从实际生活背景中抽象、概括出来的数学问题、建构数学模型、求解结果和问题答案的过程。”[1]可以看出，我国新一轮课程改革已将“数学建模”思想渗透到中小学数学课程中，重视与现实生活情境的结合，倡导建构数学模型并学会应用数学，而不仅仅是套用公式获得答案。由于建模本身的难度以及教师缺乏相关培训等原因，许多一线教师对于如何在数学教学中通过构建数学模型把数学知识应用于生活中感到比较陌生。在此，笔者对数学模型的概念、构建数学模型的意义及策略等问题进行分析阐述，期望为一线教师提供理论与实践层面的借鉴。　　一、数学模型

3、的基本概况9　　（一）数学模型的概念　　数学模型的概念比较宽泛，它是指用准确的数学语言，包括公式，描述和表达现实问题中的等量关系、空间图形等，其特点是用数学语言的形式将生活中客观事物或现象的核心特征、关系大概地或近似地呈现出来，形成一种数学模型。从外延上说，数学知识就是数学模型，一切数学教科书中所涵盖的概念、公式、方程式、函数及相应的计算系统都可称为数学模型。[2]　　简单来说，数学模型就是那些能够反映、刻画客观事物本质属性与内在规律的数学结构，如数学符号、公式、图表等。小学数学涉及的数学结构较为简单，因而小学阶段所建构的数学模型，是指用课堂上所学的数字（1～10）、字母（a、b等）及各

4、种不同的数学符号排列组合而成的公式等，学生所学的平面几何图形等都是数学模型。　　数学建模即建构数学模型解决现实情境问题的求解过程。如我们将所考察的生活中的实际问题转化为数学知识的求解，建构出相应的数学模型，通过对数学模型进行求解，使得原来生活中的实际问题得以解答，这种解题方法叫做建构数学模型的方法，也就是数学建模。[3]　　（二）构建数学模型的意义　　《标准》指出，小学阶段的主要任务是培养小学生的数学建模思想，锻炼数学建模能力，使学生学会把所学的数学理论知识应用于生活实践中。有效的建模活动不仅有利于发展学生的思维，还能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究意识和学习主动性。可见，数学建模

5、思想在日常教学的有效融入，对提升小学生的数学核心素养起着非常关键的作用。9　　1.有利于培养学生运用数学思维的方法观察分析生活中的问题　　建构数学模型，即教师引导学生运用所学的数学知识、语言文字来描述和表达生活情境中的问题，将所学的理论知识运用到实际生活中解决真实的问题，深化“数学源于生活，又应用于生活”的理念内涵。数学建模不同于传统意义的应用题，它是对实际的复杂问题进行分析，并在发现其中的规律与数学关系的基础上运用数学知识解决问题。这个过程本身为学生提供了自我学习、独立思考、综合应用分析的机会，学生从不同的问题中探索出问题的本质，从而丰富了学生的想象力，提高了洞察力和创新思维能力。同时

6、，“数学模型的组建依赖于建模者对实际问题的理解，并需要一定的创造性和想象力将有关的变量按照实际问题的要求组合在一起”[4]，且对于同一问题，学生能够建立出多种不同的模型，因而在开放的构建模型过程中，有助于提高学生的创新意识和创新能力。　　2.有利于培养学生的合作探究能力　　数学建模作为一种新型的数学学习方式，为学生相互合作、主动探究提供了平台。不管是日益成熟的中国大学生数学建模竞赛（CUMCM），还是逐步兴起的美国中学生数学建模竞赛（HIMCM），均以团队为单位参赛，3―4人为一组，在规定的时间内共同解决问题。在这个过程中，学生不仅需要具备扎实的数学基础，还要具有较强的合作精神和探究意识

7、。因此，将数学建模融入日常数学教学时，教师引领学生通过小组合作学习的方式，在小组内彼此交流思想、集思广益，共同探究出问题的答案，同样锻炼了学生的探究与合作学习的能力。正如《标准》中所提出的：“9数学教学理念必须创设有意义的教学情境，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的欲望，引发学生学会动脑筋思考问题；尤其对低年段的小学生要注重培养学生养成良好的学习习惯、掌握有效的学习方法和技巧。”[5]学生的学习生活应当是充满创造性和欢乐的过程，除传