数学方法在物理教学中的运用与注意的问题

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1、数学方法在物理教学中的运用与注意的问题1987年1月国家教委颁发的《全H制屮学物理教学大纲》屮把“运用数7解决物理问题的能力”修改为“分析和解决实际问题的能力”笔者参加了教学人纲的市查，体会到这是针对把“运用数学解决物理问题的能力”片而理解为“解题能力”，大搞“题海战术”的倾向而修改的，其冃的是为了突出分析和解决实际问题的能力，当然其中也包括运川数学解决物理问题的能力在内。可是教学人纲这一改动，引起了部分屮学物理教学工作者对数学方法在中学物理教洋屮有哪些作用以及运用数学方法解决物理问题时应该注意哪些问题产

2、牛了不同的认识，甚至有的教师认为数学方法在中学物理教学中的运用已不重要了，以致影响了中学物理教学质量的进一步提高。本文仅就笔者以往多年教学实践的经验，着重谈谈数学方法在中学物理教学屮多方面的运用及具应该注意的一些问题。一、数学方法在研究和分析、解决物理问题屮的重要作用数学和物理两门学科具有密切的联系。数学知识对于物理学科來说，决不仅仅是一•种数量分析和运算工具；更主要的是物理概念的定义工具和物理定律、原理的推导工具；另外,运用数学方法研究物理问题本身就是一种重要的抽彖思维，因此，数学也是研究物理问题进行科

3、学抽象和思维推理的工具。数学方法在屮学物理教学屮的重要作川，主要的有如卜儿个方面。I.培养学生运用数学方法研究物理问题的能力（1）培养学生在实验的基础上，运用数学方法表达物理过程、建立物理公式的能力。在研究物理现彖的过程中必须引导学生把实验观测和数学推导这两种手段有机地结合起来。只有这样，才能获得关于某种现象的全面的、内在的、本质的认识。这就是以观察、实验的感性材料为依据，运用数学方法（包括公式和图像）來対其进行计算、分析、概括、推理,得出经验规律，并进一步抽象为物理定律。屮学物理中的许多定律，例如电阻定

4、律、欧姆定律、牛顿第二定律、气体实验三定律，光的折射定律等都是从实验出发，经过科学抽象为物理定律，最后运用数学语言把它表示为物理公式的。这是研究物理的基本方法（2）培养学牛应川数V知识來推导物理公式的能力。物理学屮常常利川数学知识研究问题，以高中物理“直线运动”这一章为例，就要用极限概念和图像研究速度、加速度和位移;用代数法和三角法研究运动规律和轨迹；用矢量运算法则研究位移与速度的合成和分解等。另外，物理学中常常运用数学知识來推导物理公式或从基本公式推导出其它关系式，这样既可以使学生获得新知识，又可以帮助

5、他们领会物理知识间的内在联系，加深理解。2.培养学牛运用数学表达式或图像来描述、表达物理概念和规律的能力数学是定义物理概念表达物理规律的最简洁、最精确、最概扌G最深刻的语言，许多物理概念和规律都要以数学形式（公式或图像）來表述，也只有利用了数学表述，才便于进一涉运用它來分析、推理、论证，才能广泛地定量地说明问题和解决问题。例如，气体的等温变化，通过实验得到下而的结论：温度不变吋，一•定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积成反比。这就是玻意耳——马略特定律。町以用数学表达式表示出来，即O于是，玻意耳马略特

6、定律也可以叙述为：温度不变时，一定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积的乘积是不变的，其数学表达式为：PV=C（tH量）。气体的等温变化还可以用函数图像（等温线）来表示。3•培养学生应用数学知识进行定量分析数量运算、判断、推理、论证和变换来解决物理问题的能力抽象思维在物理学屮很重要，而在物理学屮进行抽象思维的时候，数学是不可缺少的非常用力的工具，它可使人们能从已知的物理定律或理论出发，利用数学的逻辑推理方法推导岀新的规律或建立新的理论人。例如，牛顿在开普勒行星运动规律的基础上，利用数学方法导出了万有引力

7、定律。中学物理教学应该有计划地进行这方面的训练，培养学生推理、探索的能力和创新精神，从而提高他们的科学“预见”能力。我们认为，物理关系式的推理论证工作不仅在于得出它的数学表达式，而H更重要的是要把它作为发展学生逻辑思维能力和纠正学生形式主义学习偏向的一个重要手段。例如，高中物理讲过闭合电路的欧姆定律后，为了让学牛掌握电源的路端电压U和内电压U'随外电路电阻R的改变而变化的规律，弄清变化的最大值，同时也为了发展学生的逻辑推理的思维能力，应该引导他们运用数学知识来分析、推证：①当R-8时，U=?②R-0,U'

8、二？这时不但要把公式进行变换，而且还要用到极限的概念。运用数学知识解答物理问题是物理概念和规律的具体应用。从理解物理知识到应用知识解答物理问题，这是学生认识过程中的一次“飞跃”。因此，教师应当冇计划地逐步培养学生分析、解答物理问题的能力。二、运川数学方法來分析、解决物理问题时应该注意的问题%1运用物理定律或公式分析解决实际问题时,一定要使学生在明确物理定律或公式是怎样建立或导出的基础上，弄清物理定律或公式的来龙去脉，而不能只是