数学必修三 事件与基本事件空间 教案

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1、数学必修三事件与基本事件空间教案教学分析　　　　　教材利用实例介绍了事件与基本事件空间的概念．值得注意的是：要注意事件和基本事件这两个概念的区别．基本事件可以理解为在基本事件空间中不能再分解的最小元素，而一个事件可以由若干个基本事件组成．例如掷骰子是一个试验．在这个试验中出现“偶数点向上”的结果就是一个事件A.但事件A不是基本事件，它是由三个基本事件构成的，这三个基本事件是“2点向上”“4点向上”和“6点向上”．三维目标　　　　　1．了解事件与基本事件空间的概念．2．通过日常生活中的大量实例，让学生归纳基本事件，提高直觉思维能力．3．增加学生合作学习交流的机会，

2、感受与他人合作的重要性．重点难点　　　　　教学重点：基本事件和基本事件空间的概念．教学难点：在实际问题中，正确地求出某试验中事件A包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数．课时安排　　　　　1课时．导入新课　　　　　思路1.日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的．例如，你明天什么时候起床？7：20在某公共汽车站的人有多少？12：10在学校餐厅用餐的人有多少？等等．显然这些问题的结果都是不明确的、偶然的，很难给予准确的回答．教师点出课题．思路2.上一节我们学习了随机现象，今天学习随机现象中发生的结果．教师点出课题．推进新课　　　　　1．什么叫不

3、可能事件、必然事件、随机事件？并举例说明．2．什么叫事件？怎样表示？3．什么叫基本事件？什么叫基本事件空间？并举例说明．讨论结果：1．当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件．在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件．如果某个练习投篮的中学生决定投篮5次，那么，“他投进6次”是不可能事件，“他投进的次数比6小”是必然事件，“他投进3次”是随机事件．52．随机事件可以简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示随机事件．为了叙述起来文字简洁些，我们有时讲到事件时，其中可

4、能包含不可能事件和必然事件的意思，一般都不另作说明了．3．在一次试验中所有可能发生的基本结果是不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为基本事件，所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示．例如，掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面向上．这个试验的基本事件空间就是集合{正面向上，反面向上}，即Ω＝{正面向上，反面向上}，或简记为Ω＝{正，反}．这个试验有两个基本事件：“正面向上”和“反面向上”．再例如掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个试验的基本事件空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}，其中1,2,3,4,5,6分

5、别代表骰子掷出点数为1,2,3,4,5,6这6个基本事件．我们可以把随机事件理解为基本事件空间的子集．例如，在掷一颗骰子观察掷出点数的试验中，基本事件空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}．如果设A＝{2,4,6}，那么AΩ，A是Ω的一个子集，事件A就是表示“掷出偶数点”这一结果．如果再设B＝{5,6}，那么BΩ，B也是Ω的一个子集，事件B表示“掷出点数大于4”．思路1例连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？解：(1)用类似上

6、面一先一后掷两枚硬币时基本事件的记法，这个试验的基本事件空间Ω＝{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}；(2)基本事件的总数是8；(3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．点评：可以将基本事件空间比作集合中的全集，基本事件可以理解为上述全集中的子集，可借助集合中用文氏图表示集合的方法来表示基本事件与基本事件空间的关系.变式训练一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1,2，…，10，从中任取一球，观察球的号码．

7、写出这个试验的基本事件和基本事件空间．解：这个试验的基本事件是取得的小球号码为i，i＝1,2，…，10.基本事件空间Ω＝{1,2，…，10}.思路2例判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)“抛一石块，下落”；5(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果a＞b，那么a－b＞0”；(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”；(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”．分析：学生针对有关概念，思考讨论

8、，教师及时指点，为后续学