广东省深圳市深圳中学2018-2019学年度第一学期初三年级期中考试数学试卷(word版,答案)

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1、深圳中学2018-2019学年度第一学期初三年级（期中考试）数学试卷一、选择题（本部分共12分，每小题3分，共36分）1.下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线垂直的平行四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形2.下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）A.B.C.D.3.一元二次方程的跟是（）A.0或-3B.-3C.0或3D.0和34.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红色的概率为（）A.B.C.D.5.，则的值是（）A.-5B.C.D.56.

2、如图1所示的工件的主视图是（）7.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECO的面积是（）图2A.B.C.D.8、如图3，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（）A.1B.C.2D.9、如图4所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是（）A.B.或C.或D.10.如图5，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处

3、，测得自身影子CD的长为1米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）米.A.8B.7.2C.6D.4.511、如图6，A、B两点在反比例函数的图像上，C。D两点在反比例函数的图像上，AC⊥x轴与点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=,则（）A.4B.C.6D.12.如图7，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点EG∥CD交AF于点G，连接DG。给出以下结论：①DG=GF；②四边形EFDG是菱形；③；④AG=6，EG=时，BE的长为，其中正确的编号组合是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填

4、空题（每小题3分，共12分）13.已知是一元二次方程5x（x-3）=1的解，则的值为。14.如图8，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是。15.如图9，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4,0）、（0,2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合）。CD⊥OA与点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE中点，则四边形ODEF的周长为16.如图10，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=3，OC=，则另一直角边BC的长为三、解答题（本大题共7个小题）17

5、.（6分）解方程：.18.（6分）某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出频率分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值：②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率（用树状图或表格法）。19.（8分）如图11，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，

6、点F在边CD上，DF=BE，连接AF,BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CE=3，BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB。20.（8分）某商场从厂家以每件18元购进一批商品，若以每件x元的价格出售，则可以售出（320-10x）件，但物价部门限定每件商品加价不得超过进价的25%，若商场想要获得400元的利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？21.（8分）如图12，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B.（1）求证：AC·CD=CP·BP；（2）若AB=10,BC=12,当PD∥AB时，求BP的长.22.（

7、8分）如图13，A、B在一直线上，小明从点A沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以相同的速度匀速前进4秒后到点F，此时他（EF）的影长为2米，然后他再沿AB方向以相同的速度匀速前进2秒后到达点H，此时他（GH）处于灯光正下方.（1）请在图上画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光的影长FM（不写画法）；（2）求小明沿AB方向匀速前进的速度.23.（8分）如图14.反比例函数的图像与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B，四边形