初中数学思维训练策略研究

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1、初中数学思维训练策略研究“实施素质教育，培养学生创新能力”已成为我国教育教学改革的主旋律。数学思维的培养是初中阶段落实素质教育的重要标志,又是我们在每一个教学环节中应该贯彻的指导思想。从心理学与知识论的角度来看，教学的过程非常适合素质教育的要求，它能创造出培养创新能力的条件，能担当起培养学生创新意识，创新精神和创新能力的重任。笔者就中学数学教学中对学生创新思维的培养，谈一点自己的浅见。一、设置问题情境，引发学生创新思维的意识在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情

2、境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。通过“过程”教学,学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一种主动参与，调动原有知识和经验尝试解决问题,同化新知识，构建口己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、法则、公式、解题方法等数学知识的同时，发展了抽象概括的思维能力和归纳能力，获得了参与创新性思考的机会，能力就在这一过程中得到了培养。如“复数”概念的教学，先回顾总结从自然数集到实数集所经历的几次数集的扩充历程及规律:自然数添进止分数r非负有理数添进负整数、货分数・有

3、理数添进血数■实数。这个认识过程体现了如下规律：（1）扩充数集是解决社会生产与数学问题的需要；（2）每次扩充都是增加规定了性质的新元素；（3）在原数集内成立的主要规律在数集扩充后的更大范围内继续成立；（4）在每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。然后展示一个一元二次方程/+4=3x由学生求解。学生：无解。老师：早在1484年法国学者舒开在求出x二上壬和x二出巨时，声明这两个根是不可能的，为什么？22学生：尸没有意义，因为负数没有平方根。老师：看来，他和我们的看法一样，但是意大利学者卡当在1545年解一元三次方程x

4、:i=15x+4吋，首先他用自己得到的一元三次方程的求根公式得到x詡2+mr+dmr,然后他又用分解因式的方法找到了这个方程的三个解X1二4,X2二-2+侖,X3二-2-侖，令人十分困惑，J-121使他好不容易得到的一元三次方程的求根公式蒙上了一层阴影。(那么他怎么办呢？好奇心得到激发)这一矛盾的出现迫使他进行大量的研究，最后他大胆地作出了一个猜想：•定有一种新型的数存在，也就是说在实数中添进一类型的数后，这个矛盾就叮以解决了。直到二百年后，瑞士数学家欧拉首次使用严来表示-1,使负数没有平方根的历史结束了。后来又通过很多数

5、学家的努力，终于在实数集内添进了卡当所预见的新型数-一-虚数。我们引入新的元素i并规定：(1)它的平方等于T,即『二-1;(2)实数可与它们进行四则混合运算，且原有的加、乘运算仍成立。由i的性质，i可以与实数b相乘，再与实数a相加，因此可得到形如a+bi的数，这就是复数。当b=0时,它为实数;当bHO时，它就是我们新添加的一类数——虚数。这样,使学生急于想了解复数到底是怎样的一种数，使学生有了追根求源之感，求知的热情被激发起来。乂如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事:从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克

6、在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家來了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？市于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及吋点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列

7、求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为1073741824分~1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。以上两个例子说明，在课堂数学中，创设问题情境，设置悬念能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学牛发现新问题，解决新问题创造了理想的环境。同吋，让学牛•从活生生的具体材料屮明白：要有新的发现，首先要积极地思考问题，多角度地解决问题；其次应具备丰富的知识，掌握科学的研究方法。二、培养直觉思维，发展

8、创造性思维能力著名数学家吴文俊说：“只会推理，缺乏数学直觉是不会有创造性的。”直觉思维在创造的关键阶段上，起着重要作用。爱因斯坦根据自己亲身经历的科学创造实际得出结论，“我和信直觉和灵感。”他一再强调，在科学创造过稈中，从经验材料到提出新思想之间，没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸灵感和直觉。被誉为“纯粹之皇