初中数学教学培养推理能力的指导策略研究

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1、初中数学教学培养推理能力的指导策略研究屮图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号:1673-0992(2010)05A-0113-02《数学课程标准》中指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。推理能力是以已有的知识和经验为基础，在某种情景和过程中推出可能性结论的推理。推理能力有助于创新意识的培养和创新能力的提高。数学运算、证明以及数学的发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切,在教学屮应注

2、重推理能力的培养。培养推理能力的基本途径是：观察为基础，联想为桥梁，想象为动力,创新为目的。在义务教育的各学段中，《数学课程标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。一、在“数与代数”屮培养推理能力《课程标准》中明确指出“数与代数”的主要内容有:数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。每一部分知识的教学过程都融入了有

3、助于培养推理能力的题目，在授课过程中要注意结合课程内容将推理的思路清晰而准确地传授给学生，逐渐培养其推理能力。例如，在七年级上册《绝对值》一节屮，根据绝对值的性质可以适当填加类型题：1.己知，求的值2x+3y;在八年级上册《平方根》中，可将此类型题变为：2.已知，那么(a+b2007)的值是;在讲授时，依托基本概念、基本性质，引导学牛观察已知条件,联想绝对值和算术平方根的性质，得出各项分别为0的推理，继而得到结论。在实数运算的讲解中，要注意引进类似于近年出现的“新运算”的新型题目：3•用代表一种运算:若a*b=a2+ab,试求值(

4、1)5*6;(2)2*(3*4)4•用“A”定义新运算,对于任意实数a、b、a△b二a2,都冇，已知(x+1)Ax=10,求的值x;或是诸如推理、找规律的题目：5.观察下列等式:将以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出：；(2)直接写出卜•列各式的计算结果：A.二；A.=；(1)探究并计算：引导学生观察、联想、推理、验证,积极培养学生的推理能力。二、在“图形与儿何”中培养推理能力《课程标准》指出，“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基木性质的证

5、明；运用坐标描述图形的位置和运动。在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。这就要求我们在“图形与几何”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平面图形性质（泄理）的教学中，也应当组织学牛经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎相结合。与原来的数学教学大纲相比，《数学课程标准》加强了空间几何体的有关内容，并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。生活中的立体图形;展开与折叠;从不同的方向看等内容。从以下例子中可以看出“空间想象”的培养作用。1.将如右图所示的立方

6、体展开，成为平面图形，可以有儿种方式？答:有11种方式，如下图所示。教师不仅要引导学生掌握知识，更重要的是引导学生参与学习活动。探究知识的形成过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。为此教师要善于创设引导学牛发现概念、左理、方法等问题的活动情境，突出学牛如何探究知识，如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养,突出解决问题的途径和方法的获得过程。在实际的操作过程中，可以发给学生6张硬纸，进行仿真实验，由他们自己拼装,看看有几种展开方式，通过不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。这个过程有助于提高学生的学习兴趣

7、，培养学生的推理能力，有助于学生空间观念的形成。寓教于乐,可以让学生最直接的感受到数学的魅力。在屮考屮也比比皆是对学生空间观念和推理能力的考察题目：1.(09长春)右边的儿何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为2.(08成都)用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A)4(B)5(C)6(D)73.(08鄂州)图1是山几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是()这些都可以在教学中适

8、当穿插引用。几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。几何直观不仅在“图形与儿何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习几何的至关重要的能力,这是大家最为详熟的部分。也就是根据题目中的已知条