王初中数学推理能力的培养

《王初中数学推理能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初中数学推理能力的培养在日常生活、学习和工作中，人们经常要对各种各样的事物进行判断，判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等。判断是对事物的情况有所断定的思维形式。由一个或几个己知判断推理出另一未知判断的思维形式，叫做推理。推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等。随着科学技术空前迅速的发展，人类进入了21世纪，人们面对纷繁复杂的信息，经常需要作出选择和判断，进而进行推理，作出决策，这事情的成败、人的成长和发展都起着重要的作用，因而，义务教育阶段“数学课程的学习，强调学生的数学活动，发展学生的……推理能力”。一、《标准》提出的推理能力《

2、标准》中指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”演绎推理（亦称演绎法）的前提和结论间具有蕴含关系，是必然性推理，演绎推理的主要形式是三段论。合情推理是根据己有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理，合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。数学对发展推理能力的作用，人们早己认同并深信不疑。但是，长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式，发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出：数学不仅需耍演绎推理，同样需要合情推理，科学结论（

3、包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……，即通过合情推理提出猜想,然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的2种推理。《标准》对推理能力的主耍表现作了如下阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想常常需耍证实，这就是通过演绎推理给出证明或举出反例，

4、《标准》中对一些公式、法则、定理的证明，也规定了相应的论证要求。1、能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。无论在合情推理或演绎推理的过程中，思考者常常自己使用残缺不全、不连贯、具有高度情景性的语言，要把这种“内部语言”转化为外部语言，必须清理思考过程中每一个判断的理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理，从而冰能言之有理、落笔有据地表达。这里的表达，包括口头语言和书而语言2种形式，以及学生用自己的语言表达和用数学的语言表达2个层次。（2）在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。用数学的语言与

5、他人进行交流、讨论、质疑的前提是每个人都能清晰要、有条理地表达自己的思考过程。这里，“用数学语言合乎逻辑”的表达是重要的，只有这样讨论者有共同的语言和“规则”。质疑则是学生经过自己的分析、判断，对已冇结论（自己的或他人的）的正确性提出疑问的理性思考，合乎逻辑的的质疑是推理能力发展的更高级的阶段。以往，人们在研究数学教学中发展学生推理能力吋，往往首先想到几何，事实上，数学的各个分支都充满了推理一合情推理和演绎推理。应当认识到：几何为学4论证推理提供了素材，几何教学是发展学生推理能力的一种途径，但决不是唯一的素材和途径。数学教学中发展学

6、生推理能力的载体，不仅是几何，而n广泛地存在于“数与代数”、“概率与统计”和“实践与综合应用”之中，只有这样，才能使几何教学0标更加全面，才能进一步拓宽发展学生推理能力的空间。二、推理能力的培养问题《标准》中对义务教育阶段学生应具有的推理能力提出了明确的要求，要实现这些要求，达到培养学生推理能力的0标，需要注意以下问题：1、把推理能力的培养融合在数学教学之中能力的发展决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法等。这种“悟

7、”只冇在数学活动中才得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索、交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中，任何试图把能力传授给学生，试图把能力培养毕其功于一役的做法，都不可能取得好的效果。2、把推理能力的培养落实到不同内容领域之中数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用4个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，所以，数学教学必须改变培养学生推理能力的“载体”单一化的状况，要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间；要设置现实的、有

8、意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当地组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生，尊重学生，与学生合作，这样，就能拓宽发展学生推理能力的空间，从而有效地发展学生的推理能力。在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则