资源描述：
《初中数学开放题教学探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学开放题教学探析【摘要】初中数学开放题教学无论在分层实施个性化教学和实现学生“四基"培养目标等方面都具有重要意义。该文结合初中数学新课程教学实践，探讨了初中数学开放题教学的特征、类别及其数学教育价值，并初步提出了初中数学开放题教学的策略。【关键词】初中数学；开放题教学；探索《义务教育数学课程标准（2011版）》强调：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”并首次提出了数学课程的“四基”目标：“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
2、本活动经验。”新课标实施十年来，初中数学教学改革取得了显著的成果，开放题教学模式就是令人注目的成果之一，它在分层实施个性化教学和实现学生“四基”培养目标等方面都具有重要意义。随着开放题在高考和中考数学试卷上的频频出现，开放题教学研究就越来越受到广大数学教师的重视。一、初中数学开放题教学的特征戴再平先生的研究认为：“数学开放题是指那些答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题”。据此，初中数学开放题教学应具有以下特征：1.开放题教学通常由实际问题引入这种实际问题可以是学生生活的现实，也可以是学生已有的知识经验，学生必须用数
3、学语言将其数学化，也就是通过建立数学模型来找到问题解决的的结果。2.开放题教学具有探索性和拓展性开放题教学具有非常规性、发散性和创新性，通常都要运用一定的数学思维方法来探索求解，而且在此过程中会生成新的问题，从而发展成一系列的问题，或将问题加以推广,找出更一般、更有概括性的结论。3•开放题教学具有广泛的参与性，体现学生的主体地位开放题的答案是不确定的，解答过程具有层次性，能满足各种层次水平学生的需求，使全体学生都能参与到对问题的探索解答过程中，在自己的能力范围解决问题，得到不同深度的答案。开放题的条件有时会不足，要求学生予以补充,有时会多余，要求学生进
4、行选择，才能着手解题。二、初中数学开放题教学的类型开放题的类别决定了开放题教学的类型，主要可分为以下几类。1.条件开放题教学以条件开放题（探求的答案是题目的条件）为例来组织的教学。2•策略开放题教学以策略开放题（探求的答案是题目的依据或方法）为例来组织的教学。1.结论开放题教学以结论开放题（探求的答案是题目的结论）。2.综合开放题教学以综合开放题（题目的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情境中自行设定或寻找探求）为例来组织的教学。此类教学对学生数学素质要求较高，在初中数学教学中出现的很少。三、初中数学开放题教学的数学教育价值1•激发学生学习数学的
5、兴趣在数学开放题教学过程中，教师作为教学的组织者、引导者和合作者，为学生创设学习情境，使不同层次水平的学生都能参与到探索解答的过程中而成为学习的主体，学生利用已有的知识和经验建构新知识，得到不同深度的答案，使每个学生都能体验到成功的快乐，这有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的内驱力。2.培养学生思维的灵活性和广阔性对于策略开放题，由条件推出结论的途径不是唯一的，可以有多种思考方向，一题多思、一题多解，能够拓宽学生思路，训练发散思维，培养思维的灵活性和广阔性。例如：二次函数图像上三个点的坐标(-1,0),(3,0),(1,4),求函数解析式。(初中《
6、代数》第三册132页第5题③)本题解法较多，但每种解法都是求二次函数解析式的重要方法，并具有一般性。解法1(一般式)：设二次函数的解析式为y二ax2+bx+c,•.•图像过已知的三点，.•.所求的解析式为y=—x2+2x+3o解法2(交点式)：设二次函数的解析式y=a(x+l)(x—3),T图像过已知点(1,4),/.4=a(1+1)(1—3),得a=—1,.•.所求的解析式为y=—(X+1)(X—3)o解法3(顶点式)：•.•抛物线与x轴的交点是(-1,0),(3,0),它们是关于抛物线的对称轴对称的一对点，.•.对称轴为x=0,5(-1+3)=1,
7、而(1,4)又在对称轴上，二顶点为(1,4)。一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，有利于锻炼学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性。1.培养学生思维的创新性和独特性在华东师大版初中数学教材（七年级）（上）中出现了“花坛设计”这种类型的开放题，要求在一矩形空地上设计一花坛，图案由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），使花坛面积约占矩形的一半。由于这类开放题并没有标准答案，只要学生设计合理，都能作为题目的答案
8、，这就能促使学生以自己个性化的思维来得出独特的答案。2.培养学生思维的深刻性和严谨性结论开放题
