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1、李之藻对方程解法问题的研究潘亦宁(四川师范大学数学与软件科学学院，成都，610068)摘要：明清Z际西方数学开始传入中国，李Z藻编纂《同文算指》，试图会通中西数学。文章分析了李Z藻对二项二次方程、一般二次方程以及高次方程解法的研究，指出二项二次方程是以传统数学的表述方式描述西方数学的方程解法，一般二次方程以西方笔算演绎传统数学中的方程解法，高次方程解法则直接来自西方数学。从方程解法的分析发现《同文算指》是李之藻试图会通中西数学的一部数学著作。关键词：数学史；李之藻；方程解法中图分类号：0112LiZhizao'sResearchontheEquat
2、ionSolutionPANYining(Mathematics&SoftwareInstitute,SichuanNormalUniversity,Chengdu61(X)68)Abstract:Inthispaper,theauthorstudiedLIZhizao'sresearchonequationsolutionandpointsoutthatLIZhizaowrotetheWesternquadraticequationsolutionwithChineseway,andwroteChinesequadraticequationsol
3、utionwithWesternwrittencalculations・ThenumericalsolutionforhigherdegreeequationcamefromtheWesternmathematicsbook・LIZhizaostudiedtheWesternandChineseequationsolutionandtriedtomergingthem.Keywords:HistoryofMathematics;LIZhizao;EquationSolution0引言明清之际，西方数学传入中国，这时中国学者开始致力于中西数学的融合，
4、《同文算指》正是在这种背景下由李之藻(1565-1630)和利玛窦(MatteoRicci,1552-1610)合作完成的。一般认为《同文算指》主要是一部翻译作品，大部分内容来自德国数学大师丁先^(ChristophClavius,1535-1612)的《实用算术概论》(EpitomeArithmeticciePracticae),同时也参考了一些传统的数学著作Mi。事实上，《同文算指》并不仅仅是一部翻译的作品，其资料來源也不限于以上两部著作，而是具有更多的中西数学来源。方程解法在中国传统数学中是一项十分重要的内容，《同文算指》中也重点介绍的方程解
5、法问题，给出了二次方程三次方程和高次方程的解法。虽然《同文算指》的资料来源包括中西各种数学著作zi,但李之藻却柔和中西，以会通的方式分析说明各种方程解法。1二项二次方程解法《同文算指》中二项二次和三次方程解法来自丁先生《实用算术概论》的拉丁文译木，但是李之藻改变了其表述方式，采用了传统数学的一些概念，如“方法”、“廉法”、“隅法”等名词明。这些概念由刘徽在《九章算术注》中首先使用，后来便在传统数学中流传下来，直至清代仍在使用⑶。在运算的过程中，《同文算指》釆用了当时西方流行的帆船法(galleymethod),但是作了一些细微的改动。帆船法在运算时
6、将消掉的数字用斜线划掉，而《同文算指》中则用语言描述代替，如“四上一变五”，就是首段21减初商4的平方16余5,所以将数字1改写为5.帆船法是15世纪时西方笔算中通行的一种书写方法，为众多数学家所基金项hh基金项hh高等学校博士学科点专项科研妹金资助项H(20105134120001)作者简介:潘亦宁(1977-),男,副教授，主要研究方向:明清数学St.E-mail:panyining77@126.com采用。1494年意大利著名数学家LucaPcioli(1445・1517)在他的代表作Summadeartlvnetica,geoinetria
7、,proportionielproportionalita中给出6],直到16世纪，这种表示方法才逐渐由现在的表示方法代替⑺。1.1方程根位数的确定方法求解方程的第一步通常是确定商的位数。《同文算指》屮采用隔位作点法来确定商的位21178404数。例如解二次方程时，从末位起，每隔一位在数字下点一点作记号，即••…，解21178404三次方程时，则从末位起，每隔两位在数字下点一点作记号，即•••.GemmaFrisius(1508-1555),L.Schoner(1586),Peletier(1549),Santa-Cruz(1594)和Metius
8、(1625)等人都曾使用这种记法；不过Grammateus(1518),Scheubel(1545),Hartwell(1
