高一第一学期期末数学试卷

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1、高一第一学期期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，﹣1，0}是（　　）A．B．C．∁UA∩∁UBD．2．已知tan60°=m，则cos120゜的值是（　　）A．B．C．D．﹣3．下列函数是奇函数的是（　　）A．f（x）=x2+2

2、x

3、B．f（x）=x•sinxC．f（x）=2x+2﹣xD．4．在平行四边形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），则D的坐

4、标是（　　）A．（7，﹣6）B．（7，6）C．（6，7）D．（﹣7，6）5．下列各命题中不正确的是（　　）A．函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1）B．函数在[0，+∞）上是增函数C．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数6．若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）D．x=+（k∈Z）7．我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量

5、大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB的声音强度为I1，η2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（　　）A．倍B．10倍C．倍D．倍8．△ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，，则m的值是（　　）A．B．C．D．19．函数，若f[f（﹣1）]=1，则a的值是（　　）A．2B．﹣2C．D．10．已知函数f（x）=x2•sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（　　）A．B．C．D．11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x

6、）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（　　）A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）12．已知函数，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）　二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是　　．14．已知tanα=2，则=　　．15．已知，，则ta

7、nα的值为　　．16．矩形ABCD中，

8、AB

9、=4，

10、BC

11、=3，，，若向量，则x+y=　　．　三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）求值：（1）+log318﹣log36+（2）A是△ABC的一个内角，，求cosA﹣sinA．18．（12分）（1）已知向量，，，若，试求x与y之间的表达式．（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值．19．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（）的部分

12、图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式．（2）函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．20．（12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据．x　　　　　　ωx+ϕ0π2πf（x）　　6　　﹣2　　（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．（2）若，求f（x）的最大值与最小值．21．（12分）已知函数，θ∈[0，2π）（1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求的值．（2）若f（x

13、）在上是单调函数，求θ的取值范围．22．（12分）若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足，则称f（x）具有性质M．（1）很明显，函数（x∈（0，+∞）具有性质M；请证明（x∈（0，+∞）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．（2）已知函数g（x）=

14、lnx

15、，点A（1，0），直线y=t（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明

16、AB

17、＜

18、AC

19、．（3）已知函数，是否存在正数m，n，k，当h（x）的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．　201

20、6-2017学年湖北省武汉市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5