高一第一学期期末联考数学试卷

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1、高一第一学期期末联考数学试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={(x,y)

2、x+y=3},B={(x,y)

3、x－y=1}，则A∩B=（）A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{(2,1)}D．(2,1)2．若p:x2≥－x,q:

4、x

5、=x,则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．如果命题“p或q”与命题“非p“都是真命题，则（）A．命题q

6、一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题p一定真命题D．命题p与命题q真值相同4．如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是（）A．[0，2]B．[－1,1]C．[－2，2]D．[－，]5．在等比数列{an}中，a1>0且a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（）A．10B．12C．8D．2+log356．已知函数y=f(x)的图象过点A（1，2），函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则y=g(x

7、)的图象必过点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（－2，1）D．（－1，2）7．由图可推得a、b、c的大小关系是（）A．c

8、x

9、的图象大致是（）10．已知数列{an}的前n项和Sn与第n项an满足Sn=1－nan，则a2=（）A．B．C．D．11．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材

10、料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图，则围成的矩形最大总面积为（）A．100m2B．10000m2C．2500m2D．6250m212．甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中甲乙二人的图象只可能（）A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，

11、乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，乙是图④第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案写在题中的横线上）13．在数列{an}中，an=－4n+15，则前n项和的最大值为.14．函数的定义域为.15．若f(x－1)=

12、x

13、－

14、x－2

15、，则f(log23)=.16．对于下列条件①数列{an}的通项公式an是关于n的一次函数②数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b为常数）③数列{an}对任意n∈N*均有a2n－a2n－1=d（d为常数）④

16、数列{an}对任意n∈N*均有an＋an+2=2an+1可作为使{an}成等差数列的充要条件的是（把你认为正确的条件序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知集合A={x

17、≤0}，B={x

18、x2－3x+2<0}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（uA）∩B.18．（本小题满分12分）判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上的增减性并依定义给出证明。19．（本小题满分12分）已知函数f(x)

19、=的定义域为（－∞，2（I）求函数f(x)的值域；（Ⅱ）求函数f(x)的反函数f－1(x).20．（本小题满分12分）已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.21．（本小题满分14分）在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2,a4,a3成等差数列.（Ⅰ）写出这个命题的逆命题；（Ⅱ）判断逆命题是否为真，并给出证明.22．（本小题满分14分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某

20、种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.（Ⅰ）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；（Ⅱ）写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式（不必证明）；（Ⅲ）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）数学试题参考答案及评分标准一、CABD；AABB；CBCB二、13．21；14．{x

21、－2≤x<－1}；15．2；16．②，④三、（17）解：A={x

22、≤0}