(精品教育)方程的应用

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1、实际问题与一元一次方程——行程问题班级:________________姓名:________________学号:________________学习目标:1.利用路程、时间、速度三者之间的关系,借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题;2.进一步提高用一元一次方程来解决实际问题的能力;3.进一步了解数学在实际生活中的应用价值.学习过程:一、课前回顾1.请写出路程s,时间t,速度v三者之间的关系:路程=速度×时间(s=vt)2.请写出列方程解应用题的一般步骤:1.审题;2.找等量关系;3.设未知数;

2、4.列方程;5.解方程;6.答关键:找等量关系,用两种不同的方式表示同一个量3.热身练习(1)已知A、B两地的距离为108千米,甲骑车从A地前往B地。已知甲骑车的速度为36千米/小时,则几小时后甲便能到达B地?设x小时后甲便能到达B地(2)已知A、B两地的距离为108千米,甲骑车从A地前往B地,已走了54千米。已知甲骑车的速度为36千米/小时,则几小时后甲便能到达B地?设x小时后甲便能到达B地二、例题学习例1甲从A地出发到B地,平均速度为4千米/小时。返回时,由于时间较紧迫,速度提高了50%,回到A地比去时少

3、花30分钟。求A、B两地之间的路程。设A、B两地的路程为x千米。30分钟=小时练习:王鹤步行上山每小时走3.5千米,下山每小时走5千米,而上山比下山多用了3小时,求这段山路的路程。例2甲、乙两人分别从相距108千米的A、B两地同时出发相对而行,甲的速度是乙速度的,2小时后两车相遇。两车的速度各是多少?设乙的速度是x千米/小时练习:甲、乙骑自行车同时从相距108千米的两地相向而行,2小时相遇。甲比乙每小时多骑3千米,求乙的速度。设乙的速度为x千米/小时例3甲、乙两人从A地出发驾车前往B地,甲的速度为30千米/小

4、时,并且先出发1小时,乙的速度为36千米/小时,两人同时到达B地。从A地到B地甲用了多少时间?A、B两地间的路程是多少?设从A地到B地甲用了x小时,练习:(1)甲、乙两车同向而行,甲每小时走30千米,乙每小时走36千米。甲先走2小时,乙多少小时后可以追上甲?设乙x小时后可以追上甲(2)甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米。如果甲让乙先跑5米,那么甲追上乙需多少秒?设甲追上乙需x秒,则可列方程为:三、小结四、巩固练习1.A、B两地相距510千米,一列慢车从A站开往B站,速度为每小时45千米,

5、慢车行驶2小时后,另有一列快车从B站开往A站,速度为每小时60千米。求快车开出后几小时与慢车相遇?设x小时后快车与慢车相遇学生家长出发时间8:0010:00追上时间11:00速度5千米/时?2.一队学生练习行军,出发后的当天上午,一位家长发现小孩少带了用品,马上骑自行车送去,他们出发的地点都是学校的正门,出发的时间、追上的时间和学生的平均速度如右表。这位家长骑自行车的平均速度是多少?设这位家长骑自行车的平均速度是x千米/时五、提高题1.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进。已知两人在上午8时

6、同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。设A、B两地间的路程为x千米2.A、B两地相距15千米,甲车以每小时50千米的速度从A地出发,乙车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行。经过几小时,两车相距30千米?设经过x小时两车相距30千米

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