(精品教育)7.3.1圆的标准方程

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1、7.3.1 圆的标准方程一、总体要求部分(一)学习目标1.会用定义推导圆的标准方程;掌握圆的标准方程的特点.2.会根据已知条件求圆的标准方程.3.能准确判断点与圆的位置关系.(二)重点、难点重点:圆的标准方程理解及运用难点:根据不同条件,利用待定系数求圆的标准方程二、学习内容部分:知识点一 圆的定义及圆的标准方程1.圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.其中定点是圆的圆心;定长是圆的半径.2.圆的标准方程(1)圆心A(a,b),半径r的圆的标准方程为________________________.(2)几种特殊位置的圆的

2、标准方程63.圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为6_______________________.三、学生展示交流、合作探究,教师点拨讲解:探究一:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?圆心(点)A的位置用坐标(a,b)表示,半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离,符合上述条件的点M(x,y)的集合是什么?你能用描述法来表示这个集合吗? 探究二:圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)之间的距离能用什么公式表示?方程一定表示圆吗?探究三:圆心在坐标原点,半径长为r

3、的圆的方程是什么?探究四:怎样判断点在圆内呢?还是在圆外呢?四、学以致用,总结提升:例1写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点,是否在这个圆上.6  例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.6    五、课堂小结、总结拓展六、清理过关、课堂测评1.圆(x-1)2+(y+)2=1的圆心坐标是(  )A.(1,)B.(-1,)C.(1,-)D.(-1

4、,-)2.圆心是O(-3,4),半径长为5的圆的方程为(  )A.(x-3)2+(y+4)2=5B.(x-3)2+(y+4)2=25C.(x+3)2+(y-4)2=5D.(x+3)2+(y-4)2=253.经过点(2,2),圆心为C(1,1)的圆的方程是(  )A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.(x+1)2+(y+1)2=D.(x-1)2+(y-1)2=4.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的外部,则a的取值范围为(  )6A.

5、a

6、<1B.a<C.

7、a

8、<D.

9、a

10、>5.若圆C的半

11、径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为________________.6.已知圆过两点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的标准方程.6

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