(精品教育)2.2.1圆的方程

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1、圆的标准方程一、知识梳理1.圆的定义:2.圆的标准方程:(1)以圆心C(a,b),半径为r的圆的标准方程:               (2)特例:圆心为O(0,0),半径为r的圆的标准方程:              二、学生活动<练习>1:试写出下列圆(x-1)2+(y-3)2=9的圆心及半径.<变式>1:判断下列方程是否为圆的方程,如果是的写出下列各圆的圆心坐标和半径.(1)(x-1)2+y2=6 (2)(x+1)2-(y-2)2=9(3)x2+(y+3)2=0  (4)(x+a)2+y2=a2<变式>2:写

2、出下列圆的标准方程:(1)圆心在原点,半径为6;(2)圆心在原点,经过点(0,-3);(3)经过原点,圆心为C(2,0);(4)已知两点A(4,9)、B(6,3),求以AB为直径的圆的方程.三、点与圆的位置关系<思考>1.判断点A(1,1),B(4,0),C(2,2)同圆x2+y2=4的位置关系。<总结>点M(x0,y0)与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CM=r(x0-a)2+(y0-b)2r2点M在圆外CM>r(x0-a)2+(y0-b)2r2

3、点M在圆内CM2.(书112页第8题)已知P(1,1)在圆C:(x-a)2+(y+a)2=4的内部,求实数a的取值范围。四、例题例1.求以C(1,3)为圆心,并和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程.<变式>1.求圆心在(-1,2)且与y轴相切的圆的方程。例2 求经过点P(1,1)和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的标准方程.五、反思小结:这节课你有什么收获,学到了哪些知识点和数学方法?六、作业:1.书111-112页习题1、2、3、7、8上本子2.练习

4、册《补充习题》55-56页《第11课时圆的方程(1)》,做在练习册上

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