分步解题——初中函数有效性教学策略分析

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1、分步解题一一初中函数有效性教学策略分析初中阶段的函数学习，主要涉及一次函数、反比例函数、二次函数,以及与其他相关知识的结合。函数是中考中的重点内容，教师在讲授的同时，也要多举实例，让学生理解得更透彻。一、结合生活实际分步解题函数的知识讲解耍遵循由易到难、由浅入深过程，它是循序渐进式的,而不是“一口吃成胖子”的教学模式，它是一个逐步推进的过程，学生学习函数也必须要有这个实际过程的积累，这就需要教师多结合生活实际中的函数例子，分步讲解分析，在调动学生积极性的同时，更将数学回归生活，使学生对于知识的掌握更牢固。例1:学校准备组织学

2、生进行一次革命老区冬令营活动，每个学生需交50元，求总金额y与学生数n的关系。解如例一这类与生活实际相关的题型，主要有以下几个步骤：第一步,用字母表示各变量；第二步，建立函数的关系式；第三步，确定自变量的取值范围；第四步,利用适当方法在自变量的取值范围内求出函数的最值。利用上述方法，我们来解下一题：例2：假设我们用同样大小的黑色乒乓球摆放（如图），则摆放到笫2013个图形共有多少个乒乓球？此题与学生生活实际紧密结合，教师即可根据函数思想，结合上述步骤解题:第一步：用字母表示各变量，即确定变量；第二步：在直角处标系屮画出函数图

3、象，即建立函数关系式；第三步：求出函数关系式；第四步：利用适当的方法，女口，需要验证，便将另外的某点带入，如果成立，即可求解。以上步骤，明确简洁，教师教的清楚，学生理解的快。在课堂练习中,教师引用牛活中的函数例题，能够使学牛产牛共鸣，在学习积极性提高的同时，知识也能得到很好的融会贯通。二、结合图形语言分步解题图形语言即数形结合思想，函数产生伊始，便与图形产生了密切的关系。教师要教会学生如何进行函数的数形结合，如何有效运用图像来诠释函数屮的变量关系，培养学生的数形结合思维。例3：函数y二klx+b(kl>0,b<0)与反比例函

4、数y=k2/x(k2<0)是同一坐标系中的图像，是图中的()o如上图，第一步，分析题目中给出的一次函数与反比例函数的相关信息，根据反比例函数的性质以及k的范

5、韦

6、进行判断，一次函数根据k与b的范围进行判断；第二步，结合图像，将题屮给出的信息分别带入图像屮,一一对应；第三步：得出结果。数形结合的要点在于对函数性质的把握，以及对变量k或变量k与b的范围的正确判断，进而得出正确的结果。三、结合学生心理分步解题初中学生思维灵动，想法灵活，思维发散能力强，但其不足之处便是知识结构模糊，由于知识积累少，概念不清晰，也会出现学习浮躁不踏实

7、等缺点。教师要善于引导学生，帮助学生理清基木概念，使得学生在结合自身经验的同时，能够分析自身不足，正确面对函数的学习。例4：动车以180公里/小时的速度匀速行驶，总路程为s公里，总时间为t小时，用含t的式子表示s（如表）。如题，需要进行三个步骤地分析，第一步，本题有利于学生进行分析,学生能够根据题中给出的信息，进行整理归纳。第二步，与表格相结合，运用函数的分析方法，表示出提出两个变量的关系。第三步，分析学牛的思维，教师根据学生的数学气质来选取例题，如有的学生偏重代数，有的学生偏重几何等等。以上步骤需要教师对学生的气质特点有充

8、分的了解，再找出适合学生解题的分步方法，引导学生找出两个变量间的关系，并能用图像、图标等形式表示出来，促使学生形成正确的函数概念。责任编辑罗峰