九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.3 相似多边形同步练习 （新版）北师大版

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1、3　相似多边形知识点1　相似多边形的定义及性质1．下列说法中错误的是(　　)A．相似多边形的对应边成比例B．相似多边形的对应角相等C．相似多边形的边数相同D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形2．若图4－3－1所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(　　)A．60°B．75°C．87°D．120°图4－3－1　图4－3－23.如图4－3－2，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(　　)A．10B．12C.D.图4－3－34．如图4－3－3，矩形ABCD中，

2、AB＝4，M，N分别是AD，BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为________．知识点2　相似多边形的判定5．下列判断正确的是(　　)A．两个对应角相等的多边形相似B．两个对应边成比例的多边形相似C．边数相同的正多边形都相似D．有一组角对应相等的两个平行四边形相似6．教材随堂练习第1题变式题如图4－3－4，有三个矩形，其中相似的是(　　)图4－3－4A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．没有相似的矩形7．如图4－3－5，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，过点G作GE⊥AD，GF⊥

3、AB，垂足分别为E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．　图4－3－58．若△OAB各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，△OA′B′∽△OAB，已知点A′(4，8)，且点B′位于x轴上，则点B′的坐标为________．9．一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边的长为________．10．一个矩形ABCD的较短边长为2.(1)如图4－3－6①，将矩形ABCD沿它的长边对折(MN为折痕)，得到的矩形与原矩形相

4、似，求它的另一边长；(2)如图4－3－6②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．图4－3－61．D2．C　3．C　4．4　5．C6．B　.7．证明：∵∠GEA＝∠EAF＝∠GFA＝90°，∴四边形EAFG为矩形．∵四边形ABCD为正方形，∴AC平分∠DAB.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴GE＝GF，∴四边形AFGE为正方形．∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．8．(8，0)9．6　10．解：(1)由已知得MN＝AB＝2，DM＝AD＝BC

5、.∵将矩形ABCD沿MN对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，＝，∴DM·BC＝AB·MN，即BC2＝4，∴BC＝2，即它的另一边长为2.(2)∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴＝.∵AB＝CD＝2，BC＝4，∴DF＝＝1，∴矩形EFDC的面积＝CD·DF＝2×1＝2.