中考等腰与直角三角形复习课件

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1、4.2.②等腰三角形及直角三角形课前热身C1.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是()A.B.25C.或25D.无法确定2.等腰三角形的一个底角是30°,则它的顶角是()30°B.60°C.75°D.120°3.若等腰三角形一边长是5cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是_______5.正三角形ABC中,AB=6,则S△ABC=______4.在Rt△ABC中,直角边BC=4,∠A=45°,则斜边AB=_____6.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:(1)∠P

2、BC=15°(2)AD//BC(3)直线PC与AB垂直(4)四边形ABCD是轴对称图形,ABCDp其中正确结论的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)47.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形:(1)平行四边形(不是特殊的)，(2)矩形，(3)等边三角形，(4)正方形，(5)等腰直角三角形；一定能拼成的图形是___________8.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积是________4或12cm2①②③④9.在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形，给

3、出下列四种说法：①如果再加上条件：AB=AC，那么△ABC是等边三角形②如果再加上条件：tanB=tanC，那么△ABC是等边三角形③如果再加上条件：D是BC的中点，且AD⊥BC，则△ABC是等边三角形④如果再加上条件：AB、AC边上的高相等，那么△ABC是等边三角形其中正确的说法有(把你认为正确的序号全部填上).C10.如图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC、D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺

4、，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是()A.AB和BC，焊接点BB.AB和AC，焊接点AC.AD和BC，焊接点D.AB和AD，焊接点A典型例题解析例1.如图,在⊿ABD和⊿ACE中,有下列四个论断:①AB=AC:②AD=AE:③∠B=∠C:④BD=CE:以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,写出一个真命题,并证明.例2.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长为５，求腰长。ＡＢＣＤx2x(1)OA=OB=OC.例3.如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O

5、为BC中点.(1)写出O点到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系.(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.(2)△OMN是等腰直角三角形.例4.已知△ABC是正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,请你根据(1)(2)(3)的三种情况,然后猜测∠BQM的大小?并利用(3)证明你的结论MABQMCNABQCN(1)(2)NQABCM(3)注意点:1.对等腰三角形的性质和判定未能很好理解，造

6、成性质和判定混淆.事实上，“性质”指的是边相等得出角相等，即“等边对等角”；而“判定”指的是根据一些条件来判断三角形是不是等腰三角形，“边相等”是推出的结论，应写在后面，即“等角对等边”.2.直角三角形中有时会把斜边与直角边弄错.