中考数学真题分类汇编第二期专题2实数试题含解析

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1、实数(无理数,平方根,立方根)一.选择题1.(xx·湖南郴州·3分)下列实数:3,0,,,0.35,其中最小的实数是(  )A.3B.0C.D.0.35【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得﹣<0<0.35<<3,所以最小的实数是﹣.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.2.(xx•江苏徐州•2分)4的平方根是(  )A.±2B.2C.﹣2D.16【分析】根

2、据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根.【解答】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选:A.【点评】本题主要考查平方根的定义,解题时利用平方根的定义即可解决问题.4.(xx•内蒙古包头市•3分)计算﹣﹣

3、﹣3

4、的结果是(  )A.﹣1B.﹣5C.1D.5【分析】原式利用算术平方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.【解答】解:原式=﹣2﹣3=﹣5,故选:B.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(xx•内蒙古包头市•3分)函数y=中,自变量x的取值范围是(  )A.x≠

5、1B.x>0C.x≥1D.x>1【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解:由题意得,x﹣1≥0且x﹣1≠0,解得x>1.故选:D.【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.6.xx•山东济宁市•3分)的值是()A.1B.﹣1C.3D.﹣3【解答】解:=-1.故选:B.7.(xx•山东聊城市•3分)下列实数中的无理数是(  )A.B.C.D.【分析】分别根据无理数、有理数

6、的定义即可判定选择项【解答】解:,,是有理数,是无理数,故选:C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.8.(xx•福建A卷•4分)在实数

7、﹣3

8、,﹣2,0,π中,最小的数是(  )A.

9、﹣3

10、B.﹣2C.0D.π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案.【解答】解:在实数

11、﹣3

12、,﹣2,0,π中,

13、﹣3

14、=3,则﹣2<0<

15、﹣3

16、<π,故最小的数是:﹣2.故选:B.【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确

17、掌握实数比较大小的方法是解题关键.9.(xx•福建A卷•4分)已知m=+,则以下对m的估算正确的(  )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<6【分析】直接化简二次根式,得出的取值范围,进而得出答案.【解答】解:∵m=+=2+,1<<2,∴3<m<4,故选:B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键.10.(xx•福建B卷•4分)在实数

18、﹣3

19、,﹣2,0,π中,最小的数是(  )A.

20、﹣3

21、B.﹣2C.0D.π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案.【解答】解:在实数

22、﹣3

23、,﹣2,0,π中,

24、

25、﹣3

26、=3,则﹣2<0<

27、﹣3

28、<π,故最小的数是:﹣2.故选:B.【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.11.(xx•福建B卷•4分)已知m=+,则以下对m的估算正确的(  )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<6【分析】直接化简二次根式,得出的取值范围,进而得出答案.【解答】解:∵m=+=2+,1<<2,∴3<m<4,故选:B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键.12.(xx•广东•3分)四个实数0、、﹣3.14.2中,最小的数是(  )A.0B.C.﹣3

29、.14D.2【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得﹣3.14<0<<2,所以最小的数是﹣3.14.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.13.(xx•贵州安顺•3分)的算术平方根为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可.详解:∵=2,而2的算术平方根是,∴的算术平方根是,故选B.点睛:此题主要考查了算术平方根的

30、定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易

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