中考数学真题分类汇编第二期专题2实数试题含解析

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1、实数(无理数,平方根,立方根)一.选择题1.（xx·湖南郴州·3分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　）A．3B．0C．D．0.35【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的实数是﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.（xx•江苏徐州•2分）4的平方根是（　　）A．±2B．2C．﹣2D．16【分析】根

2、据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．4．（xx•内蒙古包头市•3分）计算﹣﹣

3、﹣3

4、的结果是（　　）A．﹣1B．﹣5C．1D．5【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2﹣3=﹣5，故选：B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（xx•内蒙古包头市•3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠

5、1B．x＞0C．x≥1D．x＞1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x＞1．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.xx•山东济宁市•3分）的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：=-1．故选：B．7.（xx•山东聊城市•3分）下列实数中的无理数是（　　）A．B．C．D．【分析】分别根据无理数、有理数

6、的定义即可判定选择项【解答】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．（xx•福建A卷•4分）在实数

7、﹣3

8、，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．

9、﹣3

10、B．﹣2C．0D．π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数

11、﹣3

12、，﹣2，0，π中，

13、﹣3

14、=3，则﹣2＜0＜

15、﹣3

16、＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确

17、掌握实数比较大小的方法是解题关键．9.（xx•福建A卷•4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（　　）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵m=+=2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．10.（xx•福建B卷•4分）在实数

18、﹣3

19、，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．

20、﹣3

21、B．﹣2C．0D．π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数

22、﹣3

23、，﹣2，0，π中，

24、

25、﹣3

26、=3，则﹣2＜0＜

27、﹣3

28、＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．11.（xx•福建B卷•4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（　　）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵m=+=2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．12.（xx•广东•3分）四个实数0、、﹣3.14.2中，最小的数是（　　）A．0B．C．﹣3

29、.14D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13.（xx•贵州安顺•3分）的算术平方根为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的

30、定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易