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时间:2019-11-18
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1、2019年高一数学上学期期末考试试题新人教A版一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知,,则()A.B.C.D.2.下列函数中,在区间上为增函数的是A.B.C.D.3.在给定映射下,的象是()A.B.C.D.4.函数在区间[3,0]上的值域为……………()A.[4,3]B.[4,0]C.[3,0]D.[0,4]5.设,则( )A.B.aC.D.6.函数的图象大致是A.B.C.D.7.如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是()A.a≥5B.a≤-3C.a≥9D.a≤-78.已知,且则的值为()A.4
2、B.0C.D.9.的定义域是,且为奇函数,为其减区间,若,则当时,取值范围是()A.B.C.D.10函数的图象大致是()xyO1D.已知向量,,,则()CA.B.C.D.xyO1C.xyO1A.xyO1B.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11函数的定义域是12.计算:=13..若点在幂函数的图象上,则...14.已知是奇函数,且当时,,那么_________.15..定义在R上的函数满足,,且时,则.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步骤请注意格式和步骤的书写)16.(本小题满分10分)已知集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若R,求实数的取值范围.1
3、7.(本小题12分)已知函数为奇函数;(1)求以及实数的值;(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间;18.(本小题满分13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数.19.(本小题满分13分)已知.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求的值.20、(本小题满分13分)定义域在R的单调函数满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.21(本小题满分14分)已知函数(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为奇函数,求实数a的值;(3)在(2)的条件下,若对任意的
4、,不等式恒成立,求实数k的取值范围.双语中学xx学年度上学期期末考试答卷纸高一数学一、选择题(每题5分,共50分)12345678910二.填空题(每题5分,共25分)11.________________;12._______;13.___________________;14._____________;15._____________三、解答题16、(10分)17、(12分)18(13分)19、(13分)20、(13分)21、(14分)双语中学xx学年度上学期期末考试答卷高一数学一、选择题(每题5分,共50分)12345678910BCDBDACADC二.填空题(每题5分,共25分)
5、11.[2,+∞)_;12._____-4__;13.___.14._____________;15.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步骤请注意格式和步骤的书写)16.(本小题满分10分)已知集合,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若R,求实数的取值范围.答案:(Ⅰ);(Ⅱ)实数的取值范围是(1,3).17(本小题满分12分)解:(1)由已知:又为奇函数,又由函数表达式可知:,,(2)的图象如右所示.的单调增区间为:的单调减区间为:和.18.(本小题13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数在区间上为增函数.答案(1)偶函数(2)略19.(本小题
6、13分)解:(1)依题意,得,解得.所以函数的定义域为(-1,1).(2)函数的定义域为(-1,1).当时,,因为 所以函数是偶函数.(3)因为=.20、(本小题满分13分)定义域在R的单调函数满足,且,(I)求,;(II)判断函数的奇偶性,并证明;(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范解:(I),;(II)函数是奇函数,证明过程略;(III)∵是奇函数,且在上恒成立,∴在上恒成立,又∵是定义域在R的单调函数,且,∴是定义域在R上的增函数.∴在上恒成立.∴在上恒成立.令,由于,∴.∴.∴.则实数的取值范围为.21.(本小题满分14分)解:(1)函数为R上的增函数.证明如下:显然函数的
7、定义域为R,对任意,,设,则因为是R上的增函数,且,所以<0,所以<0,即,故函数为R上的增函数.(2)因为函数的定义域为R,且为奇函数,所以.即,解得a=1.(3)解:因为是奇函数,从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立.又因为在R上为增函数,所以等价于不等式对任意的恒成立,即不等式对任意的恒成立.所以必须有,即, 所以,实数的取值范围是(-4,4).
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