江西省临川区第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（含答案解析）

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1、江西省临川区第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知函数f(x)=11-x2的定义域为M，g(x)=ln(1+x)的定义域为N，则M∪(∁RN)=(　　)A.{x

2、x<1}B.{x

3、x≥-1}C.⌀D.(x

4、-1≤x<1}【答案】A【解析】解：因为函数f(x)=11-x2的定义域为M={x

5、-1

6、x>-1}，所以∁RN={x

7、x≤-1}M∪(∁RN)={x

8、-1

9、x≤-1}={x

10、x<1}．故选：

11、A．求法函数的定义域求出集合M，对数函数的定义域求出集合N，求出N的补集，然后求解M∪(∁RN)即可．本题考查函数的定义域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．2.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为(　　)A.34πB.π2C.π4D.π6【答案】A【解析】解：y'=3x2-4,k=y'

12、x=1=-1,tanα=-1,α=34π．故选：A．欲求在点(1,-3)处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y'

13、x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．本题考查了导数的几何意义、正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识

14、，考查数形结合思想.属于基础题．3.下列说法不正确的是(　　)A.若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题B.命题“∃x0∈R，x02-x0-1<0”的否定是“∀x0∈R，x02-x0-1≥0”C.“φ=π2”是“y=sin (2x+φ) 为偶函数”的充要条件D.α<0时，幂函数y=xα在 (0,+∞) 上单调递减【答案】C【解析】解：对于A，若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题，显然是正确的命题，所以A正确．对于B，命题“∃x0∈R，x02-x0-1<0”的否定是“∀x0∈R，x02-x0-1≥0”，符合命题的否定形式，所以

15、B正确．对于C，“φ=π2”是“y=sin (2x+φ) 为偶函数”的充要条件，显然不正确，因为y=sin (2x+φ) 为偶函数是周期函数，φ的终边在y轴时，函数都是偶函数，所以C不正确．对于D，α<0时，幂函数y=xα在 (0,+∞) 上单调递减，满足幂函数的性质，所以D正确．故选：C．利用复苏苗头的真假判断A的正误；命题的否定判断B的正误；充要条件判断C的正误；幂函数的性质判断D的正误；本题考查命题的真假，充要条件，幂函数的性质以及命题的否定，基本知识的考查．1.已知函数f(x)=lnx,x>0ex,x<0，则f[f(1e)]=(　

16、　)A.-1eB.-eC.eD.1e【答案】D【解析】解：∵f(x)=lnx,x>0ex,x<0，∴f(1e)=ln1e=-1，f[f(1e)]=f(-1)=e-1=1e．故选：D．由已知条件，直接利用分段函数的定义先求出f(1e)=ln1e=-1，由此能求出f[f(1e)]．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数定义的合理运用．2.设f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在x0使f(x0)=0，则实数a的取值范围是(　　)A.a<15B.a>15C.a>15或a<-1D.a<-1【答案】C【解析】解：∵f(

17、x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在x0使f(x0)=0，∴f(-1)f(1)<0，3a≠0．∴(1-5a)(a+1)<0，a≠0．解得a>15或a<-1．∴实数a的取值范围是a>15或a<-1．故选：C．利用函数零点存在定理即可得出．本题考查了函数零点存在定理，属于基础题．1.设函数f(x)=x3+x，x∈R.若当0<θ<π2时，不等式f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(12,1)D.(12,1]【答案】A【解析】解：∵f(x)=x3+x，∴f(-x)=(-x

18、)3+(-x)=-x3-x=-f(x)，∴函数f(x)=x3+x为奇函数；又f'(x)=3x2+1>0，∴函数f(x)=x3+x为R上的单调递增函数．∴f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立⇔f(msinθ)>-f(1-m)=f(m-1)恒成立，∴msinθ>m-1(0<θ<π2)恒成立⇔m(1-sinθ)<1恒成立，由0<θ<π2知，01由m<11-sinθ恒成立知：m≤1．∴实数m的取值范围是(-∞,1]．故选：A．利用奇函数f(x)=x3+x单调递增的性质，可将不等式f(msi

19、nθ)+f(1-m)>0恒成立，转化为msinθ>m-1恒成立，由0<θ<π2，可求得实数m的取值范围．本题考查函数的奇偶性与单调性，突出考查转化思想与恒成立问题，属于中档题．2.已知y=f(