甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题解析版

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1、2018-2019学年甘肃省白银市靖远县高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设命题p：∀x∈R，

2、x

3、＞x，则￢p为（　　）A．∃x0∈R，

4、x0

5、＜x0B．∀x∈R，

6、x

7、＜xC．∀x∈R，

8、x

9、≤xD．∃x0∈R，

10、x0

11、≤x02．（5分）椭圆点＝1的离心率为（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为（　　）A．B．C．D．4．（5分）设直线l的方向向量为，平面α的法向量为，l⊄α，则使l∥α成立

12、的是（　　）A．＝（1，﹣1，2），＝（﹣1，1，﹣2）B．＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，1，1）C．＝（1，1，0），＝（2，﹣1，0）D．＝（1，﹣2，1），＝（1，1，2）5．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值为（　　）A．﹣1B．0C．D．16．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若＝，＝，＝，则＝（　　）A．+B．C．D．7．（5分）已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝an+2n﹣1，则a5＝（　　）A．16B．17C．31D．328．（5分）“方程＝1表示的曲线为椭圆”是“2＜m＜6”的（　　）A．充分不必要条件B．

13、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1，，a2成等差数列，则q＝（　　）A．B．C．D．或10．（5分）过焦点为F的抛物线y2＝12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若直线NF的斜率为﹣，则

14、MF

15、＝（　　）A．2B．2C．4D．411．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（　　）A．B．C．﹣D．12．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为

16、a，b，c已知c＝2，且2asinCcosB＝asinA﹣bsinB+bsinC，点O满足＝，cos∠CAO＝，则△ABC的面积为（　　）A．B．3C．5D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13．（5分）命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是　　命题．（填“真”或“假”）14．（5分）双曲线x2﹣2y2＝2的渐近线方程为　　．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsinB﹣csinC＝3csinA，且a＝2c，则B＝　　．16．（5分）已知x＞0，y＞0，且+＝2，若4x+y＞7m﹣

17、m2恒成立，则m的取值范围为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＝csinA．（1）求C；（2）若c＝3，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．（12分）在等差数列{an}中，a5＝7，a2+a6＝12．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝，求数列，{bn}的前n项和Sn．19．（12分）在△PCD中，∠PCD＝，A，B分别为PD，PC的中点，现将△PAB沿AB折起，使△PBC为正三角形，且CD＝BC＝4．（1）证明：

18、AB⊥平面PBC（2）求直线DP与平面PAC所成角的余弦值．20．（12分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，AC⊥BC，SA⊥BC，SC⊥AC，SC＝6，M，N分别为线段AB，BC上的点，且CM＝MN＝2，BC＝3BN＝6．（1）证明：MN⊥SM；（2）求二面角A﹣SM﹣N的余弦值．21．（12分）已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x＝﹣2相切，圆心C的轨迹为E，（1）求E的轨迹方程；（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求

19、PQ

20、．22．（12分）已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为．（1）求椭圆C的方

21、程；（2）已知定点P（0，2），是否存在过P的直线l，使l与椭圆C交于A，B两点，且以

22、AB

23、为直径的圆过椭圆C的左顶点？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．2018-2019学年甘肃省白银市靖远县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设命题p：∀x∈R，

24、x

25、＞x，则￢p为（　　）A．∃x0∈R，

26、x0

27、＜x0B．∀x∈R，

28、x

29、＜xC．∀x∈R，

30、x

31、≤xD．∃x0∈R，

32、x0

33、≤x0【分析】根据全称命题的否定是特称命题

34、进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定￢p：∃x0∈R，

35、x0

36、