云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（理科）数学试题（含答案解析）

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1、云天化中学2018—2019学年上学期期末测试高二年级理科数学试卷第I卷（选择题，共分）一、选择题：（本大题共小题，每小题分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．的内角的对边分别是，已知，则等于（）A．3B．2C．D．3．已知向量，若，则实数的值为（）A．B．C．D．4．椭圆的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．命题“”的否定是（　　）A．B．C．D．6．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是

2、（）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．328C．253D．0077．已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（）A．2B．6C．2或6D．8．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．9．已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率（）A．B．C．D．10．函数是上的偶函数，对有，当时

3、，，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，.若双曲线的右支上存在点，使，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.12．设为双曲线的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.14题图第Ⅱ卷客观题（共分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是______．14．执行右图所示的程序框图，如果输入的，则输出的_______．15．焦点为(0,6)，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是________．16．已知椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，为椭圆上的一个动点，则的

4、最大值为__________．三、解答题：（本大题共小题，共分，其中17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求该三角形的周长.18题图18．（本小题满分12分）2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，，后得到如图的频率分布直方图．（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；（2）若从车速

5、在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．19．(本小题满分12分)．设是数列的前项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20．(本小题满分12分)如图，是平面四边形的对角线，，，且.现在沿所在的直线把折起来，使平面平面，如图.（1）求证：平面；20题图（2）求点到平面的距离.21．（本小题满分12分）已知圆过，两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．22.（本小题满分12分）已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线交于两点，点为线段的中点

6、，若，求面积取最大值时的直线的方程（为坐标原点）.云天化中学2018—2019学年度阶段测试高二年级理科数学答案一、选择题（本大题共小题，每小题分）题号答案DACDBACCABAB1．【解析】集合，，，故选D.2．【解析】由余弦定理得（负舍），选A.3．【解析】因为，又，所以，选C.4.【解析】试题分析：在椭圆中，，因此，因此焦点坐标为；选D.5．【解析】全称性命题的否定是特称命题，要否定结论，所以选B.6．【解析】分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据.详解：从第5行第6列开始向又读取数据，第一个数为

7、253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.7．【解析】易知圆的圆心为，半径为，又圆心到直线的距离为，则，解得或.故选C.8．【解析】A,D周期为，故排除；当时，，满足，故选C.9．【解析】试题分析：用点差法：设，则有，两式作差：，又因为，所以，故选A.10．【解析】上的偶函数，且一个周期是6，，故选B.11