江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题（含答案解析）

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1、江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.已知命题，下列命题中正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：命题，使的否定为,使，故选C．考点：特称命题的否定．2.若，且，则实数的值是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得，，∴，故．考点：向量垂直的充要条件．3.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（　）A.相等B.不相等C.无法确定D.与抽取的次数有关【答案】A【解析】【分析】根据简单随机抽样的概念，直接选出正确选项.【详解】根据简单随机抽样的概念可知，每个个体每次被抽到的机会相等，故

2、选A.【点睛】本小题主要考查简单随机抽要的概念，属于基础题.4.如图，在三棱柱中，为的中点，若，则下列向量与相等的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用空间向量加法和减法的运算，求得的表达式.【详解】由于是的中点，所以.故选A.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.5.如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先去掉最高分和最低分，然后计算出平均数和众数.【详解】去掉最高分，

3、去掉最低分，剩余数据为，故众数为，平均数为，故选A.【点睛】本小题主要考查平均数的计算，考查众数的识别，考查阅读理解能力，属于基础题.6.计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是(　　)A.4，－2B.4,1C.4,3D.6,0【答案】B【解析】【分析】根据程序运行的顺序，计算出输出的结果.【详解】运行程序，，，，输出，故选B.【点睛】本小题主要考查计算程序输出结果，考查程序语言的识别，属于基础题.7.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】【分析】画出图像，根据图像判断符合题意的公共点个数.【详解】画出图像如下图所示，由图可知，这两条直线

4、与抛物线只有一个公共点，另外过点还可以作出一条与抛物线相切的直线，故符合题意的直线有条，故选C.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查直线和抛物线交点个数问题，属于基础题.8.一个均匀的正方体玩具的各面上分别标以数(俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B表示向上的一面的数不超过3，事件C表示向上的一面的数不少于4，则（  ）A.A与B是互斥事件B.A与B是对立事件C.B与C是对立事件D.A与C是对立事件【答案】C【解析】【分析】分别求得事件所包含的基本事件，由此判断正确选项.【详解】依题意可知,，.故不是互斥事件，不

5、是对立事件，是对立事件，不是对立事件.故选C.【点睛】本小题主要考查互斥事件和对立事件的概念，属于基础题.9.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（）.A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【答案】D【解析】【分析】根据分层抽

6、样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．10.程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果，那么判断框中应填入( )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：以此运行循环语句直到S＝1320,可得判断框中应填入

7、K＜10！,故选A.考点：程序框图算法11.如图，在正四棱锥中，，则二面角的平面角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出二面角的平面角，利用余弦定理计算出二面角的余弦值.【详解】由于几何体为正四棱锥，故，在内分别作边上的高.故是二面角所成二面角的平面角.设，则，由于，故，则.由得，则在三角形中，.故选B.【点睛】本小题主要考查正四棱锥的几何性质，考查二面角余弦值的求法，属于中档题.12.已知是椭圆和双曲线的一个