资源描述：
《云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云天化中学2018—2019学年度上学期半期测试高二年级数学试卷命题人：雷清泉审题人：罗征琼第Ⅰ卷（选择题）一、选择题:（每小题分,共分.每小题只有一个选项符合题意.）已知直线,则直线的倾斜角为（）正视图侧视图俯视图4在正方体中,分别为棱和棱的中点,则异面直线和所成的角为（）的最大值为（）设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（）把化为二进制数为()过点的直线将圆分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是( )某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的的值是()若圆的半径为,圆心在第一象限,且与
2、直线和轴都相切,则该圆的标准方程是( )将函数的图像向左平移个单位后,再向上平移个单位长度,所得图像对应的函数解析式是（）已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的最小值是（）直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是（）如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且．则下列结论中正确的个数为（）①;②平面;③三棱锥的体积为定值;④的面积与的面积相等.第II卷（非选择题）二、填空题：（每小题分,共分.）已知满足约束条件则的最小值为已知向量满足,则在平面直角坐标系中,已知圆上有且只有四个点到直线的距离为,
3、则实数的取值范围是________．过点引直线与曲线相交于、两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率为．三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.其中第题分,每题分,共分.)直线与直线相交于点,求（Ⅰ）过点与直线平行的直线方程;（Ⅱ）过点与直线垂直的直线方程.设的内角所对应的边长分别是且.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值．已知数列的前项和为,首项,且对于任意,都有（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设,且数列的前项之和为,求证:APDCOB已知四棱锥的底面为菱形,且,,与相交于点.（
4、Ⅰ）求证:底面;（Ⅱ）求点到平面的距离;已知圆,在圆上存在不同两点关于直线对称.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）当以为直径的圆经过原点时,求直线的方程.在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为1,圆心在上.（Ⅰ）若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;（Ⅱ）若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.云天化中学2018—2019学年度上学期半期测试高二年级数学试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项DBBDDCACBACC二、填空题13．14.15.(－13,13)16.三、解答题17．解：
5、交点P（1，3）（1）解：设所求额直线方程为，斜率，交点P（1，3）代入直线中，可知直线：,即（5分）（2）解：设所求额直线方程为斜率，交点P（1，3）代入直线中直线：即（10分）18．试题解析：（Ⅰ）∵∴，由正弦定理可知：，∴（6分）（Ⅱ）∵∴由余弦定理得：∴，即则：故：（12分）19.试题解析：解：（Ⅰ）解法一：由①得当时，②，由①﹣②可得，，所以，即当时，，所以，将上面各式两边分别相乘得，，即（），又，所以（），此结果也满足，故对任意都成立．…（6分）解法二：由及，得，即，∴当时，（此式也适合），∴对
6、任意正整数均有，∴当时，（此式也适合），故．…（6分）（Ⅱ）依题意可得：（12分）20．（1）证明：∵O为AC中点，PB=PD∴POBD同理POAC又BD交AC于O∴PO平面ABCD（6分）解：（2）过O作OFCD于F,连PF∵OP平面ABCD∴PFCD∴CD平面POF∴平面POF平面PCD作OMPF于M∴OM平面PCD则OM为O到平面PCD的距离在中∴OM=∴O到平面PCD的距离为。（12分）21.解析：（1）圆C可化为，圆心为C（1，-2）在圆C上存在两点A,B满足条件，则圆心C（1，-2）在直线上，即
7、（4分）（2）可知，设，代入圆C的方程，整理得则，即，解得（6分）设则由题意知，则有（8分）也就是得或均满足即直线的方程为或.（12分）22.解：（1）联立得：解得，所以圆心。若不存在，不合题意；若存在，设切线为：，可得圆心到切线的距离，即，解得或，则所求切线为或；（6分）（2）设点，由，知，化简得：，点的轨迹为以为圆心，2为半径的圆，可记为圆，又点在圆上，，所以圆与圆的关系为相交或相切，，其中，，解得。（12分）
