四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题（含答案解析）

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1、遂宁市高中2017级第三学期教学水平监测数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程求出直线的斜率，再由斜率是倾斜角的正切值求解．【详解】由直线x﹣y+3＝0，得其斜率为k＝1，设直线的倾斜角为θ（0≤θ＜π），由tanθ＝1，得θ．故选：A．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．2.圆心在轴上，半径为1且过点的圆的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设圆心为C（a，0），

2、由题意可得1，求得a的值，可得要求的圆的方程．【详解】∵圆心在x轴上，设圆心为C（a，0），再根据半径为1，且过点（2，1），可得1，求得a＝2，故要求的圆的方程为（x﹣2）2+y2＝1，故选：B．【点睛】本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标的值，是解题的关键，属于基础题．3.根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是（）A.逐年比较，2014年是销售额最多的一年B.这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C.2011年至2012年是销售额增长最快的一年D.2014年以来的销售额

3、与年份正相关【答案】D【解析】逐年比较，2014年销售额为400，最大，所以是销售额最多的一年；这几年的利润不是逐年提高，如2015年利润为负；2011年至2012年销售额增长140，是增长最快的一年；从柱形图上看，年以来销售额与年份负相关，D错误．选D．4.直线和直线平行，则实数的值为A.3B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】利用直线与直线平行的性质直接求解．【详解】直线l1：ax+3y+3＝0和直线l2：x+（a﹣2）y+1＝0平行，（1）当a=2时，直线l1：2x+3y+3＝0，直线l2：x+1＝0，显然不适合题意；（2）当a≠2时，由，解得a＝﹣1

4、．∴实数a的值为﹣1．故选：B．【点睛】本题考查实数值的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查分类讨论思想与运算求解能力，是基础题．5.已知是的重心，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出对应图形的面积比即可．【详解】如图所示，P是△ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是：P．故选：B．【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描

5、述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.6.已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题①若，则∥②若∥∥，则∥③若∥、∥，则∥④若，则∥⑤若，则∥为假命题的是A.①②③B.①②⑤C.③④⑤D.①②④【答案】D【解析】【分析】由垂直于同一平面的两平面平行或相交，可判断①；由面面平行的判定定理可判断②；由平行平面的传递性可判断③；由线面垂直和面面垂直的性质可判断

6、④；由垂直于同一平面的两直线平行可判断⑤．【详解】m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，对于①，若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故①错误；对于②，若m⊂α、n⊂α、m∥β、n∥β，且m，n相交，则α∥β，故②错误；对于③，若α∥β、γ∥β，则γ∥α，故③正确；对于④，若α⊥β、m⊥β，则m∥α或m⊂α，故④错误；对于⑤，若m⊥α、n⊥α，则m∥n，故⑤正确．故选：D．【点睛】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系的判断，考查平行和垂直的判断和性质，考查推理能力，属于基础题．7.不等式组，目标函数的最大值为A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】

7、【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【详解】不等式组的可行域如图：目标函数z＝x+y经过可行域的A时取得最大值，由，解得A（4，1），目标函数z＝x+y的最大值为：5．故选：C．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合思想是解决本题的关键．8.曲线与曲线的交点个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】画出两个函数的图象，即可判断两条曲线交点个数．【详解】曲线y与曲线y＝

8、x

9、的图形如图：曲线y与曲线y＝

10、x

11、的交点个数为：2．故选：B．【点睛】本题考查直线与曲线的交点问题，解题的关键是在同一坐标

12、系中，分别作出函数的图象，属于中档题．