广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（解析版）

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1、2017－2018学年第二学期第二次月考高一年级数学(实验班)试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.1.为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样．视频2.2.甲校有名学生，乙校

2、有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A.人,人，人B.人，人，人C.人，人，人D.人，人，人【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于分层抽样的方法适合与差异比较明显的个体，而甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，并且死等比例性质，即可知90:10800=1:120，则可知应在这三校分别抽取学生故答案为B.考点：分层抽样点评：主要是考查了分层抽样方法的运用，属于基础题。3.3.已知平面向量，

3、，且，则＝A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量平行求出x的值，结合向量模长的坐标公式进行求解即可．【详解】且，则故故选B.【点睛】本题考查向量模长的计算，根据向量平行的坐标公式求出x的值是解决本题的关键．4.4.已知，则向量与向量的夹角是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算法则及向量模的平方即是向量的平方求出，再利用向量的数量积公式求出向量的夹角余弦，求出向量夹角．【详解】∵又则，∴与的夹角为，故选C.【点睛】本题考查向量的运算律；向量模的性质；利用向量的数量积公式求向量的夹角

4、．5.5.如图，程序框图所进行的求和运算是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量值，分析循环变量的初值（由决定）、终值（由决定）、及步长（由决定）由此得到结论．【详解】由知循环变量的初值为2由得循环变量的终值为20由得循环变量步长为2又由，则.故选：A．【点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要

5、分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．6.6.按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】输出，即计算执行2次时输入的范围，可以转化利用复合函数的概念知识来解答．【详解】由程序框图已知程序执行2次，就输出结果，因此有：解得：．故选A.【点睛】本题考查了算法框图，流程图的识别，条件框，循环结构等算法框图的应用，综合考查了复合函数的概念，很好的体现了转化的思想

6、．7.7.已知的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简所求不等式，然后求解表达式的值．【详解】已知，则股癣D.【点睛】本题考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，属基础题.8.8.已知△A.B.C.是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同

7、，坐标法更易理解和化简.平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．视频9.9.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.10.已知，则（）A.B.C.D.

8、【答案】A【解析】因为，根据余弦的二倍角公式可得，故选A.11.11.函数的最大值为A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取得最大值5，选B.【考点】正弦函数的性质、二次函数的性质【名师点睛】求解本题易出现的错误是认为当时，函数取得最大值.视频12.12.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A.B.C.D.【答案】B