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《 宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年宁夏银川一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知过两点A（-3，m），B（m，5）的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ）A.3B.7C.-7D.-92.若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A.若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB.若m⊥β，m//α，则α⊥βC.若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γD.若α∩γ=m，β∩γ=n，m//n，则α//β3.利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图得到的图形是△A′B′C′，那么△A′B
2、′C′的面积与△ABC的面积的比是（ ）A.24B.34C.22D.324.直线（m+2）x+3my+7=0与直线（m-2）x+（m+2）y-5=0相互垂直，则m的值（ ）A.12B.-2C.-2或2D.12或-25.已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（ ）A.(x+1)2+y2=1B.x2+y2=1C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y-1)2=16.已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A.33πB.3πC.53πD.5π7.某几何体的三视图如图
3、所示，则该几何体的表面积等于（ ）A.8+22B.11+22C.14+22D.158.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，侧棱长为2，则AC1与侧面ABB1A1所成的角为（ ）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘1.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O的表面积为（ ）A.36πB.28πC.16πD.4π2.直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若
4、MN
5、≥23，则k的取值范围是（ ）A.[-34,0]B.
6、[-33,33]C.[-3,3]D.[-23,0]3.若圆（x-a）2+（y-a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（ ）A.(22,322)B.(-322,-22)C.(-322,-22)∪(22,322)D.(-22,22)4.已知圆C1：（x+2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，A，B分别是圆C1和圆C2上的动点，点P是y轴上的动点，则
7、PB
8、-
9、PA
10、的最大值为（ ）A.2+4B.52-4C.2D.26二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.过点P（2，3
11、），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．6.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为______．7.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（2，6）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为______．8.在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.已知，圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=
12、0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程．10.在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；（3）求三棱锥V-ABC的体积．1.已知直线l过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12．（1）求直线l的方程．（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1),N(4,-1)的圆的方程．2.如图，直四棱柱ABC
13、D-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1 的距离．1.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（-1，0），圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．（1）求过点A的圆C的切线方程．（2）求
14、AP
15、2+
16、BP
17、2的最小值及此时对应的点P的坐标．2.三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
18、3，AB=2，AC=2，A1C1=1，BDDC=12．（Ⅰ）证明：BC⊥平面A1AD（Ⅱ）求二面角A-CC1-B的余弦值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵过两点A（-3，m），B（m，5）的直线与直线3x+y-1=0平行，∴，解
