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1、1.如图，已知四边形力％。是矩形，把矩形沿直线加折叠，点E落在点F处.连2.如图，已知四边形力是平行四边形，BC=2AB,43两点的坐标分别是（1,0）,（0,2）,C,。两点在反比例函数y=±（兀＜0）的图象上，则R的值等于3•如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx+b（kHO）的图象与反比例函数y二（mHO）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n,6）,点C的坐标为（-2,0）,且tanZACO二2.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E,
2、使AACE为直角三角形.（直接写出点E的坐标）4.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30。，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60。.已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：逅（即AB：BC二1：<3）,且B、C、E三点在同一条直线上•请根据以上条件求岀树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）.5.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现
3、了常态化巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.（结果保留根号）6.在东西方向的海岸线I上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距8
4、<3km的C处.(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.B.北4.已知：如图①，在平行四边形力磁中，肋=12,BC=6,ADLBD.以血?为斜边在平行四边形力仇於的内部作Rt'AED,ZEAD=30°,Z/4£Z7=9O°.(1)求△/!初的周长；(2)若△力切以每秒2个单位长度的速度沿加向右平行移动，得到△人盟,当人口与％重合时停止移动•设移动时间为才秒，服*与加重叠部分的面积为S,请直接写出S与才之间的函数关系式，并
5、写出才的取值范围；8.如图，的半径为1,直线CD经过圆心0,交00于C、D两点，直径AB丄CD,点M是直线CD上异于点C、0、D的一个动点，AM所在的直线交于00于点N,点P是直线CD上另一点，且PM二PN.（1）当点M在内部,如图一，试判断PN与00的关系，并写出证明过程;（2）当点M在。0外部,如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立?请说明理由;（3）当点M在外部，如图三,ZAM0=15°,求图中阴影部分的面积.9.如图，在分别以平行四边形ABCD（ZCDAH90。）的三边AB,CD,DA为斜
6、边作等腰直角三角形，AABE,ACDG,AADF.（1）如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF,EF.请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF,EF,（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.10.已知ZACD二90。，MN是过点A的直线，AC二DC,DB丄MN于点B,如图（1）•易证BD+AB二V2CB,过程如下：过点C作CE±CB于点C,与MN交于点EVZACB+ZBCD=90°,ZACB+
7、ZACE二90°,.・.ZBCD二ZACE.•・•四边形ACDB内角和为360°,/.ZBDC+ZCAB=180°.TZEAC+ZCAB二180°,AZEAC=ZBDC.又・.・AC二DC,AAACE^ADCB,AAE^DB,CE二CB,AAECB为等腰直角三角形，・・・BE二V2CB.又TBE二AE+AB,・・・BE二BD+AB,.・.BD+AB二血CB・(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(2)给予证明.(2)MN在绕点A旋转过
8、程中，当ZBCD二30°,BD二血11.如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B,且点A坐标为(1,0),与y轴相交于点C(0,1).(1)求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD〃CA交抛物线于点D,连接BC、CA、AD,求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P,过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E,使以B、P、E为顶点的三角形与ACBD相似？若存在请求出P点的坐标；若12
