2018年秋高中数学 专题强化训练3 统计案例 新人教A版选修2-3

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1、专题强化训练(三)统计案例(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、选择题1．对两个分类变量A，B，下列说法中正确的个数为(　　)①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据．A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．0A　[①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，也可借助等高条形图等．故选A.]2．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什

2、么方法最有说服力(　　)【导学号：95032255】A．平均数与方差　　　　　B．回归分析C．独立性检验D．概率C　[判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．]3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必

3、为58.79kgD　[回归方程中x的系数为0.85>0，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(，)，B正确；依据回归方程中的含义可知，x每变化1个单位，相应变化约0.85个单位，C正确；用回归方程对总体进行估计不能得到肯定的结论，故D错误．]4．某校为了研究初一学生吃零食是否与性别有关，从初一年级抽取了100名学生调查购买零食的费用，规定每月在零食上花费不低于30元的为吃零食较多，每月在零食上花费不满30元的为吃零食较少．根据收集的数据得到了一个2×2列联表，并计算得出K2的观测值为k＝4.365，则下列结论

4、正确的是(　　)A．有97.5%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”B．有95%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”C．该校初一学生中有95%的学生吃零食较多D．该校初一学生中有95%的女生吃零食较多B　[因为k＝4.365>3.841，所以有95%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”．]5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)【导学号：95032256】A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万

5、元D．72.0万元B　[样本点的中心是(3.5,42)，则＝－＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得＝65.5.]二、填空题6．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(千箱)与单位成本(百元)的资料进行线性回归分析，结果如下：＝，＝71，＝79，iyi＝1481，＝＝－1.8182，＝71－(－1.8182)×≈77.36，则销量每增加1千箱，单位成本下降________元．181.82　[由已知可得，＝－1.8182x＋77.36

6、，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.8182百元．]7．在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了________的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的________，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多．85%　15%　[由相关指数R2的意义可知，R2≈0.85表明气温解释了85%，而随机误差贡献了剩余的15%.]8．某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别______

7、__．(填“有关”或“无关”)有关　[由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症总计男生9882180女生25052总计100132232由表中数据可得到k＝≈42.117>10.828.所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为多动症与性别有关系．]三、解答题9．某教育科研机构研发了一款新的学习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研．已知这四所学校在校学生有9000人，其中小学生5400人，参加调研的初中生有180人．(1)参加调研的小学生有多少人？(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下

8、表：喜爱使用该学习软件不太喜爱使用该学习软件总计初中