高中数学人教A版选修2-3 第3章　统计案例 2-3 3.2(1)

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1、选修2-3　第三章　3.2　一、选择题1．给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有(　　)A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤[答案]　B[解析]　独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能用独立性检验．2．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋d

2、a＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[答案]　D[解析]　比较

3、－

4、.选项A中，

5、－

6、＝；选项B中，

7、－

8、＝；选项C中，

9、－

10、＝；选项D中，

11、－

12、＝.故选D．3．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有______的把握认为糖尿病患者与遗传有

13、关系.(　　)A．99.9%　　　B．99.5%C．99%D．97.5%[答案]　D[解析]　可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k＝≈6.067>5.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥

14、k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”[答案]　A[解析]　根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知，有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”．5．某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不

15、喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(　　)A．0.01B．0.05C．0.10D．0.005[答案]　B[解析]　K2＝＝≈4.9＞3.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系．6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性

16、检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A．①B．①③　C．③D．②[答案]　C[解析]　①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A、B，③正确．排除D，选C．二、填空题7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业非统计专业统计专业性别男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝≈4.844，因为K2≥3.84

17、1，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．[答案]　5%[解析]　∵k>3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.8．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)____________．[答案]　有[解析]　K2＝＝＝≈4.700＞3.841.故约有95%的把握认为“吃零食与性别”有关．

18、9．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总