《陈坤矩形的性质》PPT课件

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1、边：对边平行且相等．角：对角相等邻角互补．对角线：对角线互相平分．ABCD知识回顾：O平行四边形有哪些性质？庄河第八初级中学陈坤19.2特殊的平行四边形—矩形第十九章四边形我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形?定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质：ABCD具有平行四边形的所有性质试一试请你类比探索平行四边形性质的过程,探索矩形具有哪些特殊性质。要求:1、可以利用桌面上已有的工具,也可不用工具；2、开动脑筋，看谁得到的结论多，方法多。矩形性质1:矩形的四个角都是直角.矩形性质

2、2:矩形的对角线相等．ABCD∵四边形ABCD是矩形性质：∴AC=BD，具有平行四边形的所有性质O∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900ABCD矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴?矩形是轴对称图形.想一想设矩形的对角线AC与BD交于点O,那么图中有哪些相等的线段？DBCAO由此可得直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半议一议:第十九章四边形练一练1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对边平行D.对角线相等D2、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处

3、，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.600AFEDCBA3.在直角三角形中，两条直角边分别是12和5，则斜边中线长是______.6.51.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交O，BADCO∠AOB=60°,试一试：AB＝4cm,求矩形对角线长。AC＝8cm,求AB、BC的长。2．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，判断△ACE的形状并证明。小结反思学习了本节课你有哪些收获？我的收获从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角

4、；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形测一测1、下列说法错误的是（）A.矩形的四个角都是直角B.矩形的对角线相等C.矩形的邻边一定相等D.矩形的对角线互相平分C2．已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线______cm．3．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为1，则矩形面积为_____．4、已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF求证：ME=MFCMABFE拓展提升：如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，

5、点M，N分别为BC，EF中点.求证：MN⊥EF．作业:必做题：书95页1题.2题.3题选作题：书105页1题.2题.3题谢谢！下课了!学习了本节课你有哪些收获？例1、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3，BC＝4，试求出BE的长．解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝＝＝＝5(勾股定理)．若AC=10，BE=4.8，你能求出矩形ABCD的面积∴BE===2.4又∵S△ABC＝AB·BC=AC·BE例2、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少

6、？ODCBA∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，∴AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。解：∵四边形ABCD是矩形想一想：若△AOB的面积为5，则矩形ABCD的面积为______20在△ABC中，OB为斜边AC上的中线，猜想OB与斜边AC的关系__________,你能用一句话概括这个发现吗？______________直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半OB=AC4、如图，在矩形ABCD中，E是AB上

7、的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____AFEDCB3你能求出EF的长吗?3、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案,则∠FAC=______°∠FCA=______°GABDECF9045⌒⌒⌒⌒1234小结反思这节课你学到了什么?四个角都是直角（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD（个性）（个性）矩形特征互相平分相等对边平行对边相等ABCDO矩形是中心对称图形,又是轴对称图形