河北省邯郸市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集为R，集合A={x

2、2x+1≥0}，B={x

3、x＞2}，则A∩（∁RB）=（　　）A.[-12,+∞)B.[-12,2]C.(2,+∞)D.(-12,2]2.过两点A（m，2），B（-m，-3m-1）的直线的倾斜角是60°，则m的值为（　　）A.-3B.3+1C.3-1D.33.若函数f（x）=f(x-3)(x≥0)-2x(x<0)，则f（3）=（　　）A.-1B.18C.-18D.-124.直线l：kx-y+1-2k=0，当k变化时，所得直线都

4、通过的定点是（　　）A.(2,-1)B.(1,-2)C.(2,1)D.(-1,-2)5.用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图，若直观图的面积为2，则正方形ABCD的面积为（　　）A.4B.22C.2D.26.下面关于函数f（x）=1-1x的说法正确的是（　　）A.在定义域上为增函数B.在(-∞,0)上是增函数C.在定义域上为减函数D.在(-∞,0)上为减函数7.已知直线m，n和平面α，β，下列命题中正确的是（　　）A.若m//α，n//α，则m//nB.如果m⊥n，m⊥α，那么n//αC.如果α⊥β，m⊂α，那么m⊥βD.如果m//n，m//α

5、，n⊄α，那么n//α8.已知函数f（x）与g（x）的定义域均为R，且对定义域内任意x，总有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）成立，若f（x）+g（x）=3x-3-x+2，则g（1）=（　　）A.1B.2C.143D.739.若两条平行直线Ax-2y-1-0与6x-4y+C=0之间的距离为132，则C的值为（　　）A.11或-15B.92或-172C.12或-14D.112或-1521.在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面α外一点，且PA=PB=PC=6，则二面角P-AB-C的余弦值为（　　）A.77B.144C.

6、12D.242.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）A.3πB.42πC.43πD.12π3.设函数f（x）=

7、lg1x

8、-12x的零点为x1，x2，则x1•x2所满足的关系为（　　）A.x1⋅x2>1B.x1⋅x2<1C.0

9、）满足∠AMB=90°，则b=______．7.下面四个不等式：①20.3＜0.32；②log0.30.2＜0.30.2；③ln12＜1og312；④0.20.3＜0.30.2，其中正确的是______（只填序号即可）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知A={x

10、0＜1og2（x+1）＜2），B={x

11、ax2-ax-4＜0}．（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；（Ⅱ）若B=R，求实数a的取值范围．1.2015年～2017年春运期间，某市长途汽车站平均每日发送旅客数量如表所示，为了估测每年春运期间这个汽车站平均每日发送旅客的数量，以2015年～201

12、7年三年的数据为依据，选择函数y=abx-2014+c模拟平均每日发送旅客的数量y（万人）与年份x（年）的关系．试根据所给数据，求出模拟函数y=abx-2014+c的解析式，并预测2018年春运期间该长途汽车站平均每日发送旅客的数量．年份2015年2016年2017年平均每日发送旅客数量（万人）11.21.32.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1和侧面BCC1B1均是棱长为2的正方形，且互相垂直，E为AC的中点．（Ⅰ）求证：AB1∥平面BEC1；（Ⅱ）求点B1到平面BEC1的距离．3.已知直线1：2x-y+2=0，点P（3，2），M和N分

13、别是直线l和x轴上的点，求△MPN的周长最小值及此时点M和N的坐标．1.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，PD=AD=AB=2CD=2，∠PDA=120°，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面PAB；（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．2.已知函数f（x）=log2[（4x+1）•2kx]（x∈R）是偶函数．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）设g（x）=2f（x），判断并证明函数g（x）在[0，+∞）上的单调性；（Ⅲ）令h（x）=g（2x）-2m•g（x），若h（x）＞0对x∈[1，+∞）恒成立，求

14、实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：全集为R，集