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《河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题解析版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年河北省保定市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1.设集合A={x∈N*
2、x≤2},B={2,6},则A∪B=( )A.{2}B.{2,6}C.{1,2,6}D.{0,1,2,6}2.若f(x)=2,x<0x+2,x≥0,则f[f(-3)]=( )A.-1B.0C.1D.43.sin600°+tan240°的值是( )A.-32B.32C.-12+3D.12+34.在△ABC中,已知D为AB上一点,若AD=2DB,则CD=( )A.23CA+13CBB.13CA+23CBC.2CA-CBD.CA-2CB5.下列函数中,最小正
3、周期为π且图象关于原点对称的函数是( )A.y=cos(2x+π2)B.y=sin(2x+π2)C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx6.设a=log0.50.8,b=log0.60.8,c=1.10.8,则a、b、c的大小关系为( )A.a
4、8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元,在此基础上,每年投入的科研资金比上年增长12%,则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12=0.05,lg3=0.48,lg2=0.30)( )A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年1.给出下列结论:①4(-2)4=±2;②已知扇形的面积是2cm2,半径是1cm,则扇形的圆心角是2;③若f(x)=x2-4,g(x)=x+2x-2,则f(x)与g(x)表示同一函数;④若sin(π3+α)=13,则cos(π3-2α)=-79;⑤函数f(x)=x12-4lgx有零点,其中正确的个数为( )A
5、.1B.2C.3D.42.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b且a>b,不等式af(a)<bf(b)恒成立,则不等式(lnx)f(lnx)>f(1)的解集为( )A.(1e,1)B.(1e,e)C.(0,e)D.(e,+∞)二、填空题(本大题共5小题,共20.0分)3.sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______4.函数f(x)=ax+1-2(a>0,a≠1)的图象过定点______5.已知向量a,b满足(a+2b)•(a-b)=-6且
6、a
7、=1,
8、b
9、=2,则a与b的夹角为______.6.下列说法:①终边在y轴上的角的集
10、合是{α
11、α=kπ2,k∈Z};②函数y=x(x-1)+x的定义域为{x
12、x≥1};③函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1];④函数y=sinx-cos2x-1sinx+2+1是奇函数其中正确的序号是______(填上所有正确命题的序号)7.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,CD=1,点P是腰DC上的动点,则
13、PA-3PB
14、的最小值为______三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)8.已知sinα=55,cosβ=-35,其中α、β都是钝角.求:(1)cosα的值; (2)tan(α-β)的值1.已知a=(x,1),b=(
15、4,-2).(1)若a∥b,求x的值;(2)当a⊥b时,求
16、2a-b
17、;(3)若a与b所成的角为钝角,求x的范围2.已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和对称轴;(2)求函数f(x)在区间(-π2,0)上的值域3.据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于
18、M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.1.已知函数f(x)=3x+13x.(1)判断f(x)的奇偶性,说明理由;(2)当x>0时,判断f(x)的单调性并加以证明;(3)若f(2t)-mf(t)>0对于t∈(0,+∞)恒成立,求m的取值范围.答案和解析1.【答案】C【解析】解:∵集合A={x∈N*
19、x≤2}={1,2},B={2,6},∴A∪B={1,2,6}.