2017-2018学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.集合A={1，2，3，4}，B={x

2、（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3，4}，则实数的范围是（）A.൏൏B.൏C.൏D.香2.P为三角形内部一点，m，n，k为大于1的正实数，且满足，若S△PAB，S△PAC，S△PBC分别表示△PAB，△PAC，△PBC的面积，则S△PAB：S△PAC：S△PBC为（）A.k：n：mB.1：1：m1：1：1222

3、C.D.：：113.已知锐角α满足ᦙ䁪2ᦙ䁪，则sinαcosα等于（）1122A.B.C.D..若1，2是一组基底，向量12，则称（x，y）为向量在基底1，2下的坐标，现已知向量在基底1，1，2，1下的坐标为（-2，1），则向量在另一组基底2，1，，1下的坐标为（）A.2䁞1B.1䁞2C.1䁞2D.2䁞1.下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（）A.sinB.

4、12cos22C.䁤ln䁤䁤䁤D.䁤sin䁤216.函数ᦙ䁪ᦙ2的零点个数为（）2A.1个B.2个C.3个D.4个䁤䁤䁞൏27.已知函数f（x）=若当方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，䁞2൏൏不等式x22221+x2+x3+x4≥8（x1+x2+x3+x4）+k（x3x4-17x1x2）恒成立，则实数k的最大值为（）113171A.B.2C.D.3322628.将函数2䁪ൌ2的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，若g（

5、x1）g（x2）=-4，且x1，x2∈[-2π，6122π]，则x1-x2的最大值为（）37A.B.C.D.22221111.已知3，ᦙ，3，则a，b，c的大小关系是（）3A.香香B.香香C.香香D.香香33ᦙ2，＞1.已知函数1则f（-2）=（），211A.B.3C.D.93二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）111.设单位向量1，2对任意实数λ都有䁤122䁤䁤122䁤，则向量1，2的夹角为______．131

6、2.函数f（x）=

7、2x-+t

8、-t，x∈[0，1]，（t为常数）的最大值为，则t的取值范围为______．2213.设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是______．1.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（-4）=1，则f（2018）=______．1.在△ABC中，∠A为钝角，AB=2，AC=3，=λ+μ且2λ+3μ=1，若

9、-x

10、（其中x为实数）的最小值为1，则

11、

12、的最小值为______1216.若f（sin2x）=13s

13、inx+13cosx+16，则=______．16三、解答题（本大题共4小题，共46.0分）17.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），＞，＞，䁤䁤＜的部分图象如图所示，2P为最高点，且△PMN的面积为．2（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并写出函数的对称轴方程；（Ⅱ）把函数y=f（x）图象向右平移个单位，然后将图象上点的横坐标变为原121来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[0，5]内恰有5个函数值为2的点，求υ的取值范围．18.已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，3），B（-2，-1），点P的纵坐标为2

14、，且，点Q是边AB上一点，且．（Ⅰ）求点P与点Q的坐标；（Ⅱ）以OP，OQ为邻边构造平行四边形OPMQ，（M为平行四边形的顶点），若E，F分别在线段PM，MQ䁤㈵䁤䁤㈵䁣䁤上，并且满足，试求㈵䁣的取值范围．䁤㈵䁤䁤㈵䁤1.已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）．3（Ⅰ）求函数f（x）在区间，上的单调性；22（Ⅱ）若A，B，C为△ABC的三个内角，且∠，∠为锐角，