江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题

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1、高二上学期期末试卷数学（文科）考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大

2、题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1、已知复数，则z的虚部为（）A．B．C．D．2、命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，[来源:学科网]3、函数在区间上的平均变化率等于（）A．4B．C．D．4x4、若“”为真命题，则（）A．、均为真命题B．、均为假命题C．、中至少有一个为真命题D．、中至多有一个为真命题5、已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（）第五题图6、与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是（）A.2x－y＋3＝0B．2x－y

3、－3＝0C.．x－y＋1＝0D．2x－y－1＝07、是定义在R上的可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．8、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A.B.C.D.9、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．11、已知有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A．B．C．或D．或12、已知双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．

4、第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题纸的横线上）13、已知，，，···，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，.14、“若，则”为________命题．(填“真”、“假”)15、椭圆的左右焦点为，，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为_______.16、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知，.（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说

5、明理由；（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．18、（12分）已知椭圆及直线.（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.19、（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求的极坐标方程与的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，与相交于两点,求的面积.*xx*k.Com]20.(12分)已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数a，b的值； （2）函数f

6、(x)的单调区间以及在区间[0,3]上的最值．21.(12分)如右图抛物线顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点，（1）求抛物线的方程；（2）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求

7、AB

8、+

9、CD

10、的值．21、22、（12分）设函数．（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立．南昌市三校（一中、十中、铁一中）高二上学期第一次联考（期末）试卷数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBDADBBC[来源:Zxxk.Com]ADA二、填空题13.5

11、514.假15.1616.三、解答题17、（10分）【答案】（1）不存在实数，使是的充要条件（2）当实数时，是的必要条件【解析】.（1）要使是的充要条件，则，即此方程组无解，则不存在实数，使是的充要条件；.............................................5分（2）要使是的必要条件，则，①当时，，解得；.................................................6分②当时，，解得要使，则有，解得，所以，综上可得，当实数时，是的必要条件．.......

12、..............................10分18、（12分）（1）把直线方程代入椭圆方程得：，...............2分即，.......................4分解得.........................................