江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题解析版.doc

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1、2018~2019学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求。请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1.在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意OP=2，设极角为θ，点P的直角坐标为、所以cosθ=，sinθ=，所以，则点P的极坐标可以是：（2，－）考点：点的极坐标和直角坐标的互化2.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得

2、a、b的值以及焦点位置，进而由其渐近线方程计算可得答案．【详解】解：根据题意，双曲线的方程为1，其焦点在y轴上，且a＝2，b＝2，则该双曲线的渐近线方程为y＝±x；故选：A．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的渐近线方程的求法，注意分析双曲线的焦点的位置．3.条件，且是的充分不必要条件，则可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由是的充分不必要条件可得q是p的充分不必要条件，结合选项可得结果.【详解】是的充分不必要条件则q是p的充分不必要条件，因为条件，结合选项可知是符合题意.故选D.【点睛】本题考查了原命题与逆否命题等价，充分不必要条件的定义，属于基础题.4.已知函

3、数的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数导函数的图象分析导数的符号，由导数与函数单调性的关系，分析可得函数f（x）的单调性，即可得答案．【详解】由导函数f'（x）的图象得：在（﹣∞，﹣2）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，在（﹣2，﹣1）上，f'（x）的图象在x轴上方，即f′（x）＞0，则f（x）递增，在（﹣1，+∞）上，f'（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，则f（x）递减，故选：B．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意所给的函数图象为函数的导函数图象．注意导函数

4、为负则原函数单调递减，导函数为正，则原函数单调递增.5.若实数满足，则的最大值是（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】画出表示的可行域如图，由，得，平行直线，当直线经过时，有最大值，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.下列说法不正确的是（）A.若“且”为假,则,至少有一个是假命题.B.命题“

5、”的否定是“”.C.设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件.D.当时,幂函数在上单调递减.【答案】C【解析】【分析】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得是正确的；对于C中，根据充要条件的判定可得应为充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可得是正确的，即可得到答案.【详解】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可知若“且”为假，则至少有一个是真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”是正确的；对于C中，设是两个集合，则“”是“”的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可

6、知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.(-3，＋∞)D.【答案】A【解析】【分析】由已知，f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．【详解】∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒

7、成立，即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选A.【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．8.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的表达式确定函数的性质，运用导数求出极值，从而利用数形结合确定函数的图象的形状．【详解】解：，函数是偶函数，的图象关于轴对称，故排除B