2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）ㄠ11.设U=R，集合A={x∈R

2、＞}，B={x∈R

3、0＜x＜2}，则（∁UA）∩B=（）ㄠ㘴A.1㘴B.1㘴C.1㘴D.1㘴㘴.已知直线（a-4）x+y+1=0与直线2x+3y-5=0垂直，则a=（）111A.B.C.D.3㘴㘴.圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离.若关于x的方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一个根在

4、区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则实数m的取值范围为（）A.ㄠㄠ㘴B.ㄠㄠ㘴C.ㄠD.ㄠ1.已知直线1与圆x2+y2=1恒有公共点，则以下关系式成立的是（）1B.1C.㘴㘴㘴㘴A.㘴㘴㘴㘴1D.16.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直C.过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面D

5、.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线7.下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）为减函数的是（）A.ㄠ1㘴1ㄠㄠㄠ㘴B.㘴C.D.㘴8.设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若ㄵㄵ，ㄵㄵ，则ㄵㄵB.若ㄵㄵ，ㄵㄵ，则ㄵㄵC.若，ㄵㄵ，则D.若，ㄵㄵ，则9.若不等式16ㄠ㘴㘴ㄠ㘴的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=（）A.ㄠB.C.2D.ㄠ㘴1.在三棱锥A-BCD中，AB=

6、CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.㘴6㘴11.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为（）A.88B.C.3D.111㘴.若f（x）是定义域为（0，+∞）上的单调递减函数，且对任意实数x∈（0，+∞）都有ㄠ1（无理数e=2.71828…），则f（ln2）=（）1A.3B.C.1D.㘴㘴二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.两直线3x+4y-10=0和6x+8y-7=0的距离为______．㘴1.已知f

7、（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x-1，则f（-）=______．㘴1.已知平面α平面β，且α∩β=l，在l上有两点A，B，线段AC⊂α，线段BD⊂β，并且ACl，BDl，AB=6，BD=24，AC=8，则CD=______．16.已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，点M（2，3），过点M且垂直于CM的直线交圆C于A，B两点，过A，B两点分别作圆C的切线，两切线相交于点P，则过点P且平行于AB的直线方程为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）117.已知直线l1：x-y+1=0，

8、㘴：ㄠ1．㘴（1）若l1∥l2，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，设l1，l2与x轴的交点分别为点A与点B，平面内一动点P到点A和点B的距离之比为㘴，求点P的轨迹方程E．1ㄠ㘴ㄠ㘴18.已知f（x）=（）的定义域为集合A，值域为集合B．㘴（1）求集合A与集合B；（2）设函数g（x）=k+log2x，x∈B，若函数g（x）的值域是集合A的真子集，求实数k的取值范围．19.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是A1B1，AC1的中点．（1）求证：直线MN∥平面B

9、CC1B1；（2）求四棱锥C1-ABB1A1的表面积．㘴.已知二次函数㘴1ͳ，若ㄠ1，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，设g(x)=f(x)-kx(1)当x∈[-2,2]时，g(x)为单调函数，求实数k的范围；(2)当x∈[1,2]时，g(x)<0恒成立，求实数k的范围．21.在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，平面ADE平面ABCD，EF=2CD=4AB=4，△ADE是边长为2的正三角形．（1）证明：直线BE平面ACF；（2）求点A到平面BDE的距离．2

10、2.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为㘴㘴，点㘴ㄠ．1求过点M且与圆C相切的直线方程；㘴过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA