2019年高考数学 6.5合情推理与演绎推理课时提升作业 理 北师大版

《2019年高考数学 6.5合情推理与演绎推理课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学6.5合情推理与演绎推理课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·上饶模拟)观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般结论是　(　　)(A)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2(B)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2(C)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2w(D)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)22.(xx·宝鸡模拟)观察下列数1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…

2、中x,y,z的值依次是　(　　)(A)13,39,123　　　　(B)42,41,123(C)24,23,123(D)28,27,1233.如图是xx年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是　(　　)4.(xx·海口模拟)记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n成立,则推导出a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有Tn=T23-n成立,则　(　　)(A)b11=1

3、(B)b12=1(C)b13=1(D)b14=15.将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012－5=()(A)1009×2011(B)1009×2010(C)1009×2009(D)1010×20116.已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f'1(x),f3(x)=f'2(x),…,fn(x)=f'n-1(x)(n∈N+且n≥2),则f1()+f2()+…+fxx()=　(　　)(A)503　　　(B)1006　　　(C)0　　　(D)xx7.求的值时，采用了如

4、下的方法：令=x，两边同时平方，得1+=x2，由极限的概念，上式可以化为1+x=x2，解得(负值舍去).类比上述方法，可求得的值为()(A)+1(B)-1(C)(D)8.对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界):其中为凸集的是　(　　)(A)①②　　(B)②③　　(C)③④　　(D)①④二、填空题9.(能力挑战题)方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点,若函数f(x)=有唯一不动点,且x1=1000,xn+1=(n∈N*),则xxx=　　　　.10.(xx·黄山模拟)给

5、出如下定理:“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h,则有=+”,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,类比上述定理,得到的正确结论是　　　　.11.(xx·长安模拟)已知i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,…由此可猜想ixx=　　　　.12.(能力挑战题)已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在y2=2px两边同时求导,得:2yy'=2p,则y'=,所以过P的切线的斜率:k=.试用上述方法求出双曲线x2-=1在P(,)处的切线方程为　　　　.三、解

6、答题13.(xx·潍坊模拟)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5).(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的关系式.答案解析1.【解析】选B.由已知的三个式子归纳:左边每一个式子均有2n-1项,且第一项为n,则最后一项为3n-2,右边均为2n-1的平方,故得出的一般结论为n+(n+1)+(n+2)

7、+…+(3n-2)=(2n-1)2.2.【解析】选B.∵3=1×3,2=3-1,6=2×3,5=6-1,15=5×3,…∴从第一个数开始每两个数为一组,每组的第二个都是第一个的3倍,且下一组的第一个数是上一组的第二个数减1,故x=14×3=42,y=42-1=41,z=41×3=123,∴x,y,z分别为42,41,123.3.【解析】选A.观察可知:该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁,故下一个呈现出来的图形是A.4.【解析】选B.由等差数列中Sn=S2011-n,可导出中间项a1006=0,类比得等比数列中Tn=T23-n

8、,可导出中间项b12=1.5.【思路点