辽宁省大连市高中数学 第二章 数列 2.1 数列的递推公式习题课教案 新人教B版必修5

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1、数列的递推公式课题数列的递推公式课时第二课时课型习题课教学重点1、根据前几项猜想通项公式2、根据递推公式求通项公式依据：数学课程标准教学难点求数列的通项公式依据：教参，教材学习目标一、知识目标1、学生能根据几项猜想数列的通项公式2、学生由递推公式求出数列通项公式3、会求数列中的最大(小)项(易错点)二、能力目标能归纳出由递推公式求数列通项公式的方法理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1数列{an}中，an＋1＝an＋2－a

2、n，a1＝2，a2＝5，则a5＝(　　)2.已知a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝________.评价总结预习情况结果独立完成课前检测明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结果1、已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，以后各项由an＝an－1＋an－2(n≥3)给出．(1)写出此数列的前5项；(2)通过公式bn＝构造一个新的数列{bn1、评价学生的展示结果2、巡视学生的完成情况1、展示等差数列的定义式2、小组讨论等差数列公式的推导解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象

3、8分钟}，写出数列{bn}的前4项.2、已知数列{an}的第1项a1＝1，以后的各项由公式an＋1＝给出，试写出这个数列的前5项．3、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.做议讲评例1　已知数列{an}满足下列条件，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式．(1)a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)；(2)a1＝1，an＋1＝.例2　已知数列{an}满足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N，n≥2)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于？例3　

4、f(x)＝log2x－(0

5、技巧3分钟提升(1)由数列的递推公式求通项公式是数列的重要问题之一，是高考考查的热点，累加法、累乘法、迭代法是解决这类问题的常用技巧．(2)当an－an－1＝f(n)且满足一定条件时，常用an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1来求an.(3)当＝f(n)且满足一定条件时，常用an＝··…···a1来求an.2、数列是一类特殊的函数，用函数与方程的思想处理数列问题．在判断数列{an}的单调性时，可以用作差法或作商法．引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项1、讨

6、论思考2、抽签小组展示讨论的结果。3、提出的问题。强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养5．目标检测检测题1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果1、小考卷上作答。2、组间互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况6分钟6.布置下节课自主学习任务1、认真归纳数列递推公式的应用2、针对本节课学习内容，每个小组出6道（每人1道）3、总结数列的通项公式还有哪些求法3分钟7.板新授课：数列递推公式类型例1例2例3书总结总结8.课后反思学生预习较好，课堂流程

7、进行顺利，计算有待加强检测题：1．下列四个命题：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列，，，，…的通项公式是an＝；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1,1，－1，…与数列－1,1，－1,1，…是同一数列．其中真命题的个数是(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4A　[只有③正确．①中，如已知an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，无法写出除首项外的其他项．②中an＝，④中－1和1排列的顺序不同，即二者不是同一数列．]2．数列2,4,6,8,

8、10，…的递推公式是(　　)A．an＝an－1＋2(n≥2)B．an＝2an－1(n≥2)C．a1＝2，an＝an－1＋2(n≥2)D．a1＝2，an＝2an－1(n≥2)C　[A，B中没有说明某一项，无法递推，D中a1＝2，a2＝4，a3＝8，不合题意．]3．数列{xn}中，若x1＝1，xn＋1＝－1，则x2018等于(　　)A．－1B．－C.D．1B　[∵x1＝1，∴x2＝－，∴x3＝1，∴数列{xn}的周期为2，∴x2018＝x2＝－.]4．数列{an}中，an＝，则该数列前100项中的最