数学：2.1.2《数列的递推公式》学案（新人教b版必修5）

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1、学案（2）递推公式目标1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．理解数列的前n项和与的关系；4．会由数列的前n项和公式求出其通项公式。复习1.数列：2.数列的项：3．数列的表示：4.数列的通项公式：5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：7．有穷数列：8．无穷数列：新课1．观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．模型：自上而下：第1层钢管数为4；即：14＝1+3第2层钢管数为5；即：25＝2+3第3层钢管数为6；即：36＝3+3第4层钢

2、管数为7；即：47＝4+3第5层钢管数为8；即：58＝5+3第6层钢管数为9；即：69＝6+3第7层钢管数为10；即：710＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且=与什么关系呢？2．递推公式：例1已知数列的第1项是2，以后的各项由公式…）给出，写出这个数列的前5项。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]例2已知数列中，≥3），试写出数列的前4项.[来源:www.shulihua.net]例3已知直线与曲线，过曲线c上横坐标为1的一点作x轴的平行线

3、教于点，过作x轴的垂线交曲线c于，再过作x轴的平行线交于，过作x轴的垂线交曲线c于……设点的纵坐标分别为试求数列的递推公式。练习1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N)。2．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]=1,=+（n≥2）作业一、判断题的精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值排列成一列数

4、：1，1.7，1.73，1.732，…，这一列数构成一个数列．(　)二、单选题1．数列的一个通项公式是（　　）2．已知数列，其中是它的（　　）A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项3．已知数列，它的第5项的值为（　　）A．B．1C．D．4．数列－3，1，1，－3，5，…的一个通项公式为（　　）A．n－4B．2n－5C．－2n+5D．5．数列1，4，9，16，25……的第7项是（　　）A．49B．94C．54D．636．数列－1，7，－13，19，…的通项公式为（　）A．6n－5B．－6n+5C．(－1)n

5、·6n－5D．(－1)n·(6n－5)7．数列的一个通项公式为（　　）8．已知数列，这个数列的第10项是（　　）A．－1B．1C．D．9．数列的一个通项公式是（　　）[来源:www.shulihua.net]A．B．C．D．10．关于以下四个数列：　　正确的叙述是()　　A．(1)(2)是无穷数列，(3)(4)是有穷数列　　B．(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列　　C．(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列　　D．(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列11.已知数列前4项为4，－3，2

6、，－1，那么5是这个数列的第几项?[]　　A．第5项B．第6项C．第9项D．第10项[来源:www.shulihua.net]三、填空题1．已知数列的通项公式为=(－1)n+1·(2n－3)，则3+4+5=________．2．已知数列的通项为=2n(n+1)，则2+8=_________________．3．已知一个数列的通项公式为，则这个数列的第40项为　　　　4．若一数列的前4项分别为，则这个数列的通项为________．　　w.w.w.zxxk.c.o.mwww.ks5u.com