河南省信阳市2016-2017学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文（含解析）

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1、2016—2017学年普通高中高二下期期末教学质量检测数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1.1.3}，B={x

2、-3

3、

4、，丙说假话，不符合题意．，若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意．，故获奖的歌手是丙，故先C考点：合情推理点评：本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大5.把一枚硬币连续抛两次。记“第一次出现正面”为事件A.“第二次出现正面”为事件B.则P(B

5、A)等于A.B.C.D.【答案】A【解析】由题知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是.∴故选A.6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现.当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限通近圆的面积。由此创立了割圆术。利用制圆术刘徽得到了圆周率精

6、确到小数点后面两位的近似值3.14.这就是著名的徽率.图1是利用刘微的制圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）(参考数据:≈1.732，sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)图1A.12B.24C.48D.96【答案】B【解析】模拟执行程序：第一次循环：，，；第二次循环：，，；第三次循环：，满足条件，跳出循环，输出.故选B.7.设ƒ(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时,ƒ(x)g(x)+ƒ(x)g'(x)>O，且g(-3)=0,则不等式ƒ(x)g(x)<0的解集是A.(-3，0)∪(0，3)B.(-∞，-3)∪(0,3)C.(-

7、∞,-3)∪(3，+∞)D.(-3,0)∪(3,+∞)【答案】B【解析】令，则，因此函数是定义在上的奇函数.①当时，，则在上单调递增∵∴∴②当时，函数是定义在上的奇函数，则在上单调递增，且.∴∴综上，的解集是.故选B.点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性.利用导数研究不等式的解集问题，往往要根据已知和所求合理构造函数，再求导进行求解，如本题中的关键是利用当时，构造函数.8.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹进行计算的。算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一

8、个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示,以此类推.例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由定义知:千位9为横式；百位1为纵式；十位1为横式；个位7为纵式，选A考点：新定义9.若椭圆的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,当FB⊥AB时,其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】在黄金双曲线中∵∴，即∵∴∴∴或者（舍去）故选A..

9、.................10.甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中恰有一人答对的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】第一种：甲答对，乙答错，此时概率为；第二种：甲答错，乙答对，此时的概率为.综上，两人中恰有一人答对的概率为.故选A.11.已知函数ƒ(x)=若ƒ(-a)+ƒ(a)≤2ƒ(1)，则实数a的取值范围是A.[-1，0)B.[0，1]C.[-1,1]D.[-2,2]【答案】C【解析】若，则，，若，则，，故函数为偶函数，且当时，函数单调递增.∴不等式等价于，即∴∴故选C.点睛：本题考