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《山西省孝义市2018届高三数学下学期一模考试试题 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省孝义市2018届高三下学期一模考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先化简集合B,再求A∩B，即得解.详解：由题得，∴.故选A.点睛：本题主要考查集合的交集运算，属于基础题.2.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面对应的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先化简复数z,再求z的共轭复数，再判断的共轭复数在复平面对应的点的坐标.详解：由题得，∴，所以的共轭复数在复平面对应的点的坐标是（-1，-
2、3）.故选D.点睛：本题主要考查复数的运算、共轭复数和复数的几何意义，属于基础题.3.一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分为及格）（参考数据：）（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出，再求出，最后根据正态分布求出该班数学成绩的及格率.详解：由题得∵∴.∴∵,∴该班数学成绩的及格率可估计为0.34+0.5=0.84.故选D.点睛：本题主要考查正态分布及其计算，对于这些计算，千万不要死记硬背，要结合正态分布的图像理解掌握，就能融会贯通.4.若函数为奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数为奇函数，所以可得，
3、，故选D.5.已知点是直线上的动点，由点向圆引切线，切点分别为，，且，若满足以上条件的点有且只有一个，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先分析得到四边形PMON是正方形，再分析出，再根据点到直线的距离求出b的值.详解：由题得,∴四边形PMON是正方形，∴
4、PO
5、=,∵满足以上条件的点有且只有一个，∴，∴.故选B.点睛：本题的关键是对已知条件的分析转化，首先要分析出四边形PMON是正方形，再分析出，再根据点到直线的距离求出b的值.6.已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：作出可行域，由y
6、=
7、x﹣1
8、的图象特点，平移图象可得．详解：作出不等式组表示的平面区域D（如图阴影），函数y=
9、x﹣1
10、的图象为直线y=x﹣1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到，其图象为关于直线x=1对称的折线（图中红色虚线），沿x=1上下平移y=
11、x﹣1
12、的图象，当经过点B时m取最小值，过点D时m取最大值，由可解得，即B（2，﹣1）此时有﹣1=
13、2﹣1
14、+m，解得m=﹣2；由可解得，即B（1，1）此时有1=
15、1﹣1
16、+m，解得m=1；故实数m的取值范围为[﹣2，1]，故答案为[﹣2，1]．故选C.点睛：本题考查简单线性规划，数形结合分析是解决问题的关键.7.某几何体的三视图如图所示，若图中小
17、正方形的边长均为，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：详解：该几何体是半个圆柱和半个圆锥组合而成，其中圆柱的底面半径为2，高为4.圆锥的底面半径和高均为2，所以其体积为故选A.点睛：本题主要考查三视图还原为几何体原图，考查组合体的体积的计算,属于基础题.8.设，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据计算出n的值，再利用二项式展开式的通项求.详解：由题得二项式展开式的通项为,∵0，∴.∴n=5.∴.故选A.点睛：本题主要考查二项式展开式的通项和二项式展开式的系数，属于基础题.9.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A.B.C.D.【答案
18、】D【解析】分析：直接按照程序框图运行程序，找到函数的周期，即可求出输出值.详解：当n=1,S=0时，S=；执行第一次循环可得n=2,S=;执行第二次循环可得n=3,S=;执行第三次循环可得n=4,S=;执行第四次循环可得n=5,S=;执行第五次循环可得n=6,S=;执行第六次循环可得n=7,S=，归纳可知，其周期为6,所以.所以输出S=.点睛：本题主要考查程序框图和数列的周期性，属于基础题.10.设为双曲线上的点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出圆的圆心、半径和直线PF1的方程，根据
19、切线的性质列方程求出a，b，c的关系，得出离心率．详解：F1（﹣c，0），F2（c，0），P（c，），直线PF1的方程为y=x+，即b2x﹣2acy+b2c=0，四边形OF2PQ的内切圆的圆心为M（，），半径为，∴M到直线PF1的距离d==，化简得：9b2﹣12abc﹣b4=0，令b=1可得ac=，又c2﹣a2=1，∴a=，c=．∴e==2．故选C．点睛：求离心率的取值，一般是找到关于离心率的方程，再解方程.关键是找方程，本题是根据直线和圆相切得到圆心到直线的距离等于半径找到的方
