2018-2019学年高二数学上学期期中试题文实验班

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1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题文实验班本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．4．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知是等差数列，且a2+

2、a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A．5B．6C．7D．87．已知设A．20B．18C．16D．108.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63B．108C．75D．839．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形B．有两种情形

3、C．不可求出D．有三种以上情形11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为；14．.若实数满足条件，则的最大值为；15．若都是正数，且，

4、则的最小值为；16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于_.三．解答题：共70分．17,18,19,20小题10分，21，22小题15分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求：(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．18．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．19.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.20.在中，，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－1

5、2，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．高二文科数学答案一．选择题。1-5DCBCD5-10CBACC11-12AD二．填空题13.－314.415.16.三．解答题17．18．解：（1）由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．19.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得┄┄

6、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20（1）C=.（2）ab=6,a+b=21．解：（1）设公差为d，由题意，a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2a1＝－18解得所以an＝2n－20．（2）由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝

7、9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．22．解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：；又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；