2019高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元测试（一）新人教A版选修1 -1

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1、第二章圆锥曲线与方程注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若椭圆的离心率为，则实数（）A．或B．C

2、．D．或2．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为（）A．B．C．D．3．双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)4．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．已知两定点，，且是与的等差中项，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段6．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB为C

3、的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A．B．C．2D．37．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在8．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是（）A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y＋4＝0D．x＋2y－8＝09．过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．双曲线有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A

4、．3B．2C．1D．以上都不对11．设，是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．12．已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．(1,2]C．D．(1,3]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是________．14．椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，若，则________，的大小为________．15．已知、是椭圆的左、右焦点，点

5、P是椭圆上任意一点，从引的外角平分线的垂线，交的延长线于M，则点M的轨迹方程是________．16．设，分别为椭圆的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若，则点A的坐标是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．18．(12分)已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为，点在线段AB的垂直平分线上，且，求的值．19．(12分)已知过抛物线的焦点F的直线交抛

6、物线于，两点．求证：（1）为定值；（2）为定值．20．(12分)已知、两点，动点P在y轴上的射影为Q，．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设直线M过点A，斜率为k，当0

7、线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．2018-2019学年选修1-1第二章训练卷圆锥曲线与方程（一）答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．【答案】A【解析】如果，则，故，所以；如果，则，故，则．故选A．2．【答案】B【解析】∵F(3,0)，AB的中点N(－12，－15)，∴．又∵F(3,0)，可设双曲线的方程为，易知①再设，，则有②③由②－③可得，即∴．又∵，，∴式可化为，∴④由①和④可知，，∴双曲线的方程为，故选择B．

8、3．【答案】B【解析】∵