2019高中数学第二章圆锥曲线与方程单元测试二新人教A版选修1-1.doc

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1、第二章圆锥曲线与方程注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若椭圆的一个焦点坐标为

2、，则的值为（）A．5B．3C．D．2．抛物线的焦点到直线的距离是（）A．B．2C．D．13．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦经过焦点，则的周长为（）A．10B．20C．D．4．椭圆的一个焦点为，则（）A．1B．C．－2或1D．－2或1或5．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是，灯深．那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为（）A．B．C．D．7．经过点且与双曲线：有相同渐近

3、线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．已知，、分别为圆锥曲线和的离心率，则（）A．大于0且小于1B．大于1C．小于0D．等于19．经过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝111．设P为椭圆＋＝1上的一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且，则等于（）A．B．C．D．12．设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是A1、A2，过F作的垂线与双曲线交于B、

4、C两点．若，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_________．14．已知椭圆＋＝1的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为_________．15．已知方程为4x2＋ky2＝1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_________．16．方程＋＝1表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若14；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

5、<．其中真命题的序号是__________________(写出所有正确命题的序号)．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．18．（12分）设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

6、AF2

7、、

8、AB

9、、

10、BF2

11、成等差数列．（1）求

12、AB

13、；（2）若直线l的斜率为1，求b的值．19．（12分）已知抛物线y2＝2px(p>0

14、)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，

15、MF

16、＝5．（1）求抛物线的方程；（2）设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．20．（12分）设F1、F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，

17、AF1

18、＝3

19、F1B

20、．（1）若

21、AB

22、＝4，△ABF2的周长为16，求

23、AF2

24、；（2）若，求椭圆E的离心率．21．（12分）已知抛物线C1：x2＝4y的焦点F也是椭圆C2：的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2．过点F的直线l与C1相交于A、B两点，与C2相交于C、

25、D两点，且与同向．（1）求C2的方程；（2）若

26、AC

27、＝

28、BD

29、，求直线l的斜率．22．（12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．2018-2019学年选修1-1第二章训练卷圆锥曲线与方程（二）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】∵椭圆的一个焦点坐标

30、为，∴，∴，又，∴．故选D．2．【答案】D【解析】由可得其焦点坐标，根据点到直线的距离公式可得．故选D．3．【答案】D【解析】由椭圆定义可知，有，，∴