2019版高二数学下学期第三次月考试题理

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1、2019版高二数学下学期第三次月考试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足，则的虚部为（）（A）（B）（C）（D）2.曲线与直线相切，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）或3.有一段演绎推理：“对数函数是减函数；已知是对数函数，所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（）（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）非以上错误4.在复平面内，复数所对应的点位于第四象限，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5.

2、学校突然停电了，寝室里面漆黑一片，有3个同学的校服（同一型号）都混乱地丢在了一个人的床上，则他们中至少有一人摸到自己的校服的概率为（）（A）（B）（C）（D）6.已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差为（）一、（B）（C）（D）7.现有6个人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相邻，丙最高，要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上，则不同的站法有（）种.（A）（B）（C）（D）8.在的展开式中，项的系数为（）（A）（B）（C）（D）9.若正实数满足，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）10.已

3、知学校有个数学老师，其中个男老师，个女老师，学校有个数学老师，其中个男老师，个女老师，为了实现师资均衡，现从学校任意抽取一个数学老师到学校，然后从学校任意抽取一个数学老师到县里上公开课，则两次都抽到男老师的的概率是（）（A）（B）（C）（D）11.一同学在电脑中打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前个圈中的●的个数是（）（A）（B）（C）（D）12.设函数在上存在导数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）二、填空

4、题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在的展开式中，二项式系数最大的项为________________________.14.已知某次数学考试中，学生的成绩服从正态分布，即，则这次考试中，学生成绩落在区间之内的概率为________________________.（注：，，）15.化简：________________________.16.设函数，若是的极大值点，则的取值范围为________________________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注意第题为

5、必做题，第题，23题为选做题.17.设是定义在上的函数.（1）求在定义域上的单调性；（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.18.下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中表示产量（单位：吨），表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产品需要准备多少吨煤.参考公式：.19.某校数学课外兴趣小

6、组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．分数段[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]男39181569女64510132（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；优分非优分合计

7、男生女生合计100（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．附表及公式：P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2＝.20.有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给

8、予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.21.已知函数.(1)判断函数的单调性；请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.已知过点且斜率为的直线