2019版高二数学下学期开学考试试题 文 (II)

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1、2019版高二数学下学期开学考试试题文(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的准线方程为，则实数的值为（）A.8B.-8C.D.2.，是成立的是()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．4.已知命题p：∃n∈N,2n>1000，则¬p为(　　)A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000

2、C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N,2n<10005.设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A相连，则弦长超过半径的概率为（）A.B.C.D.6.在4位2进制数中，能表示的最大的十进制数是（）A.4B.15C.64D.1277．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为A．6B．5C．4D．38.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A．B．C．D．9.以下茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在

3、一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为A.2,5B.5,5C.5,8D.8,810．经过点P(2，－1)且被圆C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦最短时的直线l的方程为(　　)A．2x－y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x＋2y＝0D．x－2y＝011.若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A.4B.3C.2D.12.已知直线和直线，若抛物线上的点到直线和的距离之和的最小值为2，则抛物线C的方程为（

4、）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.）13.将参加xx年7月21日北京抗洪的1000名群众编号如下：0001,0002,0003，…1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，…0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第11个号码为_____________.14.点P在圆O：x2＋y2＝1上运动，点Q在圆C：(x－3)2＋y2＝1上运动，则

5、PQ

6、的最小值为__________.1

7、5.已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则 ．16.过点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点．（1）求；（2）设，为曲线上的两点，且，求的最大值．18.(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：（

8、1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；其中：参考公式：，，参考数据：，（2）据此估计广告费用为万元时，所得的销售收入．19.(本小题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（1）估计这次考试的平均分.（2）假设分数在的学生的成绩都不相同，且都在分以上，现用简单随机抽样方法，从这个数中任取个数，求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1（a>b>0）的长轴长为4，且经过点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，—

9、2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，其左顶点A在圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若P为椭圆C上不同与点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q，问：是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，焦距为．（1）求椭圆的方程．（2）直线经过椭圆的右焦点交椭圆于，两点，是否存在定点，使得？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由.17.（1）因为直线的参数方程为（为参数）．所以直线的

10、普通方程是，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程是，依题意直线与圆相切，则，解得或，因为，所以．    （2）如图，不妨设，，则，，所以，即，时，最大值是． 18 （1），，，，，，因此回归直线方程为；    （2）当时，预计的值为．故广告费用为