2019-2020年八年级下学期质量检测数学试题

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1、2019-2020年八年级下学期质量检测数学试题考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间90分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名、班级、学校、座位号、试场号。一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（▲）．2.如果是二次根式，那么应满足的条件是（▲）．A.≠2的实数B.＜2的实数C.＞2的实数D.＞0且≠2的实数3.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（▲）．A．＜0B．＞0C．≥0D．≤04.若三角形三边的比是4∶5∶6，其周长为60cm，那么此

2、三角形中最长的中位线长是(▲)A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm5.下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等;②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2;③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边、分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有A、0个B、1个C、2个D、3个6.用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（▲）．A．至多有两个角小于60度　　　　B．都小于60度C．至少有一个角是小于60度　　　　D．都大于60度7.已知方程x2-3

3、x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）A．x2+3x+1=0;B．x2+3x-1=0C．x2-3x+1=0D．x2-3x-1=08.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于（▲）．A.30°B.45°C.20°D.15（第8题图）9.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　）A．B．C.D．10.如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，

4、使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①图中有4对全等三角形；②若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个（第11题图）二、填空题（每题4分，满分24分）11.如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是▲______．12.近年来，全国房价不断上涨，某县xx年4月份的房价平均每平方米为3600元，比xx年同期的房价平均每平方米上涨了xx元，则这两年该县房价的平均增长率等于▲．13.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣

5、2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_________14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．15.如图，在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是16.用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S=

6、a+b﹣1（史称“皮克公式”）．小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181多边形273…………一般格点多边形abS并写出S与a、b之间的关系为S=　　（用含a、b的代数式表示）．三、解答题（满分66分）17.（本题满分6分，每小题3分）化简:（1）（2）18.（本题满分8分，每小题4分）用适当的方法解下列一元二次方程．（

7、1）（2）19.（本题满分8分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米．(1)用x表示绿化区短边的长为_______米，x的取值范围为_______．（1）学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完